具有时滞的神经网络系统的脉冲控制与同步

【摘要】：混沌系统的脉冲控制与混沌系统的同步是非线性科学研究的重要问题,混沌系统同步的研究成果已经被广泛应用到了众多领域.然而,随着社会的进步与发展的需求,在前人研究成果的基础上,我们还需要对混沌系统的同步进行更加细致详尽的研究.本文通过构建不同的脉冲控制器,分别研究了一类基于混合时滞的神经网络系统的脉冲控制与指数滞后同步、带混合变时滞的一类Cohen-Grossberg神经网络系统的脉冲控制与完全同步以及带有变时滞的一类不确定混沌神经网络系统的自适应同步. 本文的主要研究内容可以概述如下: 1.在第一章中,我们主要介绍了混沌神经网络与混沌控制的研究背景、目的及意义、混沌神经网络的一些著名的数学模型以及一些学者们在这方面取得的研究成果,最后我们给出了本文的结构. 2.在第二章中,我们讨论了一类基于混合时滞的神经网络系统的脉冲控制与指数滞后同步.通过使用Lyapunov稳定性理论和不等式分析技巧,分别得到了保证混沌网络系统的全局渐近稳定与指数稳定的充分性条件.从而得到了混沌系统的指数滞后同步准则.并通过一些数值实例与仿真,验证了我们所用方法的可行性和有效性. 3.在第三章中,主要针对混合变时滞的一类Cohen-Grossberg神经网络系统的脉冲控制与完全同步进行了讨论.通过使用Lyapunov泛函的方法和脉冲微分不等式技巧,得到了混沌系统的一些充分性条件,这些条件确保了误差系统的全局渐近稳定与指数稳定.同时也得到了混沌系统渐近同步的准则,并通过数值例子来验证得到的结论. 4.在第四章中,我们对一类带有变时滞的不确定混沌神经网络系统的自适应同步进行了研究,在文献[69]所提出的模型的基础上,利用泛函微分方程的拉萨尔不变原理以及自适应反馈控制的方法,得到了混沌系统的全局渐近稳定和自适应同步的充分性条件.最后通过数值模拟说明了所得到的结论是可行的.