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《新疆大学》 2012年
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分数阶混沌系统同步控制的研究

张振  
【摘要】:分数阶混沌系统同步控制问题是非线性科学研究的重要问题,并且其研究成果已经被广泛应用到众多领域,特别是在数据加密、保密通信、雷达信号等方面具有重要意义.然而,随着社会的进步和发展,我们需要对分数阶混沌系统同步的相关问题进行更加细致详尽的研究.本文基于分数阶稳定性理论,通过设计不同的非线性控制器,分别实现了分数阶Volta混沌系统完全同步、带有外部扰动的不同分数阶混沌系统准同步以及分数阶超混沌系统的修正投影同步. 本文的主要内容可以概述如下: 第一章,介绍了混沌、混沌控制的研究背景以及分数阶混沌、混沌控制的研究现状.而后,给出了本文的结构. 第二章,介绍了分数阶导数定义、各种同步概念以及分数阶系统稳定性定理.为后面的理论分析奠定了基础. 第三章,简单介绍了分数阶Volta系统的混沌动力学特性,并且根据分数阶线性系统稳定性定理设计了相应的同步控制器,实现了分数阶Volta混沌系统的完全同步.数值模拟验证了同步方案的正确性和有效性. 第四章,基于分数阶比较原理,给出了带有外部扰动的不同分数阶混沌系统准同步控制方法.并且应用此方法实现了带有外部扰动的分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Chen混沌系统的之间的准同步.理论证明及数值模拟均验证了所给方法的正确性和有效性. 第五章,首先介绍了分数阶Ro¨ssler超混沌系统和分数阶Chen超混沌系统.基于分数阶系统稳定性理论,通过设计相应的非线性控制器分别实现了分数阶Ro¨ssler超混沌系统修正投影同步以及分数阶Ro¨ssler超混沌系统和分数阶Chen超混沌系统之间的修正投影同步.最后,理论证明和数值模拟均验证了所给方法的正确性和有效性.
【学位授予单位】:新疆大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O415.5

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