收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

定常不可压缩流的若干稳定化方法研究

黄鹏展  
【摘要】:定常不可压缩流可以近似地看做常数的一种流体,它刻划着一些流体的运动规律,如海洋流动、大气运动以及透平机械内部流动等.特别地,它的研究对人们认识和控制湍流至关重要.描述这种流体的控制方程主要是不可压缩Navier–Stokes方程.由于人们对非线性现象本质认识有限,因而数值模拟就成为一种十分重要的研究手段.但直接数值模拟Navier–Stokes方程有一个很大的困难就是巨大的解题规模与有限的计算资源及算法稳定性之间的矛盾.因此,构造和研究具有良好稳定性和收敛性的高效算法就显得尤为重要.本文基于局部高斯积分公式,研究了定常不可压缩流的若干稳定化算法,主要做了下面的工作: 一、基于局部高斯积分公式,提出了求解定常Navier–Stokes方程的一种新亏量校正格式.它主要用一个双线性项来代替原先的人工粘性稳定化项.该双线性项是由二次多项式的精确高斯积分公式和线性多项式的精确高斯积分公式做差得到.不同于通常的亏量校正方法,新格式对参数依赖较小且不依赖于网格.并且通过数值实验发现,用我们提出方法得到的解比通常的亏量校正方法得到的解更为精确一些. 二、提出了基于三种校正算法的两水平二次等阶稳定化有限元方法.采用的P2P2元不满足离散的inf-sup条件,故而用基于局部高斯积分公式的压力投影技巧来稳定.得到了三种算法: Stokes校正、Newton校正和Oseen校正.数值理论分析和计算结果发现Stokes和Newton校正对大粘性问题处理较好,而Oseen校正求解小粘性系数问题则有一定的优越性.接着,建立了两水平亏量校正稳定化方法.在处理大雷诺数问题的时候,采用亏量校正方法来求解,但是往往需要很多的计算时间.而两水平方法是一种高效的算法,它能节约大量的CPU时间.双赢的组合对求解Navier–Stokes方程的大雷诺数问题有了很大的帮助.接着,基于P_1-P_1高斯积分稳定化方法,给出了三种算法: m次亏量步采用Oseen迭代,1次校正步采用Oseen迭代(m-Oseen-1-Oseen); m次亏量步采用Oseen迭代,1次校正步采用Simple迭代(m-Oseen-1-Simple); m次亏量步采用Oseen迭代,1次校正步采用Newton迭代(m-Oseen-1-Newton). 三、采用L2投影方法,对基于P_1-P_1元求解定常Navier–Stokes方程的稳定化非协调有限元方法和稳定化有限体积方法,分别建立了它们的超收敛结果.该方法的主要思想是把数值结果投影到另一个不同的较粗网格空间上.经过后处理,用两种网格尺度的差别来达到超收敛结果.数值例子验证了数值理论的准确性. 四、基于用局部高斯积分来做稳定化的P_1-P_1元,提出了解Stokes特征值问题的一种两水平有限元方法.该方法求得的解和一般的稳定化有限元求得的解具有相同的收敛阶,且我们的方法能够节省大量的计算时间.数值试验验证了理论结果.进而,给出了一些求解Stokes特征值问题的基于最低等阶元的稳定化方法,包括加罚方法、正则化方法、丰富多尺度方法、局部高斯积分方法以及非协调局部高斯积分方法.接着,对这些稳定化混合有限元方法在数值求解Stokes特征值问题时的表现做了比较和分析.最后,指出了相比其他方法,用非协调局部高斯积分方法求解Stokes特征值问题具有较好的稳定性和误差结果.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 蔡智强;带有亏量校正的多重网格迭代[J];华中科技大学学报(自然科学版);1986年01期
2 刘崇先;斜拉桥在不可压缩流中的颤振稳定性条件分析[J];力学与实践;1987年04期
3 刘艳红,闫广武,王卫明;用于涡流系统双分布函数的格子Boltzmann模型[J];吉林大学学报(理学版);2005年06期
4 庄峰青,姚德良;积分单元法计算双柱绕流[J];力学与实践;1991年04期
5 杨一都;;用有限元亏量校正求特征值下界[J];工程数学学报;2006年01期
6 梁燕翼;贺力平;;二维Navier-Stokes方程流函数形式的二阶隐的Legendre谱格式[J];上海工程技术大学学报;2006年02期
7 覃燕梅;冯民富;尹蕾;;Navier-Stokes方程的一种等阶稳定化亏量校正有限元法[J];计算数学;2010年01期
8 王坪;田振夫;;基于投影法求解不可压缩流的高精度紧致格式[J];工程数学学报;2010年02期
9 卢凤翎;半无限深理想势流中圆柱形结构固有振动的求解[J];强度与环境;1995年01期
10 车金如;流体相对运动伯诺里方程推导的又一种方法[J];宁波工程学院学报;2005年02期
11 蔡庆东;各种网格上统一的数值离散方法[J];力学学报;2004年04期
12 张来平;常兴华;段旭鹏;王振亚;张涵信;;基于动态混合网格的不可压非定常流计算方法[J];力学学报;2007年05期
13 王辉;徐明海;;采用非结构网格的IDEAL算法实现及定压边界条件处理[J];西安交通大学学报;2011年05期
14 马书尧,Graziani G.,Piva R.;用边界积分方程法解具有自由边界的粘滞不可压缩流问题[J];应用力学学报;1986年01期
15 林群,罗平;一个非协调膜元的高精度分析[J];数学研究;1995年03期
16 范晨光;杨翊仁;;叠层板状结构流致振动特性研究[J];工程力学;2007年09期
17 张来平;常兴华;段旭鹏;张涵信;;三鱼群游流动干扰及其减阻机理的数值研究[J];水动力学研究与进展A辑;2007年06期
18 张来平;常兴华;段旭鹏;张涵信;;鱼类“钻石”状群游流动干扰及其减阻机理的数值研究[J];空气动力学学报;2009年04期
19 董添文;黄兴元;江顺亮;柳和生;;两种SPH算法在模拟不可压缩流中的比较[J];南昌大学学报(工科版);2011年01期
20 蔡晋生;N-S方程数值模拟弹体不可压脱体涡绕流[J];航空学报;1996年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 覃燕梅;吴开腾;曾德强;;粘性不可压缩流动的一种等阶稳定化亏量校正有限元法[A];第十二届现代数学和力学会议论文集[C];2010年
2 方俊;夏育群;郑仙志;廖崇钧;;快速傅立叶转换与有限元素法求解黏性不可压缩流经过圆柱体之比较[A];第四届《海峡两岸计算流体力学学术研讨会》论文集[C];2003年
3 王繼宗;張建成;;三维定命性涡元法[A];2009年度海峡两岸工程力学研讨会论文集[C];2009年
4 覃新川;;液体压力场计算问题探讨[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
5 刘菲;杨翊仁;;不可压缩流中二元翼运动的分支问题[A];四川省振动工程学会2002年学术会议论文集[C];2002年
6 张来平;常兴华;段旭鹏;王振亚;张涵信;;基于动态混合网格的双鱼串列巡游数值模拟[A];非定常空气动力学研讨会论文选集[C];2007年
7 田振夫;梁贤;葛永斌;赵秉新;刘红霞;;流动与传热问题的高阶紧致差分逼近研究[A];第二十一届全国水动力学研讨会暨第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集[C];2008年
8 肖建华;;豆浆-豆腐的几何方程和运动方程[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
9 尹兆华;王健平;;不可压缩流的有限谱法计算[A];计算力学研究与进展——中国力学学会青年工作委员会第三届学术年会论文集[C];1999年
10 张平余;;论不可压缩性对管道气体计算流量准确度的影响[A];2008年航空试验测试技术峰会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 黄鹏展;定常不可压缩流的若干稳定化方法研究[D];新疆大学;2012年
2 刘鸣放;三维四阶问题及不可压缩流的有限元分析[D];郑州大学;2011年
3 董添文;强制旋转动边界的SPH算法及其在挤出中的应用[D];南昌大学;2012年
4 王含;气泡行为的数值研究[D];复旦大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 王坪;基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究[D];复旦大学;2010年
2 任坤;不可压流涡量的渐近性质[D];湘潭大学;2007年
3 范晨光;叠层板状结构流致振动特性研究[D];西南交通大学;2005年
4 王康乐;几类欧拉方程的拉克斯对[D];河南理工大学;2011年
5 叶丽娜;基于格子Boltzmann模型的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值模拟研究[D];吉林大学;2011年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 宝鸡市科学技术协会;宝鸡市第十三届自然科学优秀学术成果获奖名单[N];宝鸡日报;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978