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《新疆大学》 2017年
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网络系统的稳定和同步行为研究

刘梅  
【摘要】:近年来,由于复杂动力网络可以描述许多实际的系统,例如生态系统、网络系统、社会系统、分子系统等等,所以它受到来自不同领域的科学与工程研究者的广泛关注.本文主要研究几类复杂动力网络在不同控制策略下的稳定和同步,包括神经网络在周期脉冲控制下的稳定、神经网络在反馈控制下的有限时间同步、神经网络在非周期间歇控制下的有限时间同步和复杂网络在非周期间歇控制下的完全同步.第一章首先回顾了复杂网络和神经网络的发展历史和研究现状,其次介绍了本文所研究的稳定和同步的应用背景和研究现状,最后给出了本文的结构安排.第二章主要考虑了具有脉冲时间窗口和变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定.在本章中,首先假设脉冲在确定的时间窗口中发生,并且设计了非线性的、依赖于所有神经元的脉冲控制器.其次,利用Lyapunov函数理论,不等式技巧和分析方法,得到了关于Cohen-Grossberg神经网络的一些指数稳定性准则.最后,通过数值模拟验证了所得结果的有效性.第三章主要研究了具有变时滞的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的有限时间同步.首先,通过选择合适的反馈控制器和非线性变换,得到了忆阻Cohen-Grossberg神经网络的变换系统.其次,通过考虑变换系统的有限时间同步,从而得到了要考虑的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的全局和局部有限时间同步准则.这些结果总结和扩展了已有Cohen-Grossberg神经网络的结果.最后,通过数值模拟来验证了理论结果的有效性.第四章主要研究了关于混合时滞动力网络在非周期间歇牵制下的同步.不同于先前的工作,本章考虑的时滞耦合项包括传输时滞和自反馈时滞,并且采用了非周期间歇控制.通过构造微分不等式和李雅普诺夫函数,得到了网络完全同步的判定准则,包括自由时滞(对时滞、控制宽度或休息宽度没有限制)和小时滞(时滞比控制宽度的最小值还要小).最后,通过数值算例来验证本章提出策略的有效性.第五章主要研究了具有耦合和自反馈时滞的一般复杂网络在非周期间歇下的同步.与先前的工作相比,本章考虑的时滞耦合项包括传输时滞和自反馈时滞,并且采用了非周期间歇控制.通过使用反证法和数学归纳法,得到了耦合复杂网络指数同步的判别准则.此外,作为一般复杂网络的特殊形式—耦合神经网络,我们对其进行了研究,得到了神经网络指数同步的充分条件.最后,通过数值例子验证了提出策略的有效性.第六章研究了一类时滞神经网络在非周期间歇下的有限时间同步.基于有限时间稳定性理论,通过构造微分不等式和李雅普诺夫函数,得到了时滞神经网络有限时间同步的判定条件.同时,根据初等函数的性质,分三种情况讨论了滞留时间的上界.最后,通过数值模拟表明了所得结果和使用方法的有效性.第七章总结了本文研究成果,指出了存在的问题和对未来研究的展望.
【学位授予单位】:新疆大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O231

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