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《新疆大学》 2004年
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非自治时滞神经网络的动力学行为研究

蒋海军  
【摘要】:在本项工作中,我们重点对非自治的时滞神经网络的动力学行为进行了较细致的研究,研究的课题主要有:解的有界性、全局渐近稳定性、全局指数稳定性、周期解及概周期解的存在性、唯一性和全局稳定性等等。在对模型的分析中,一般泛函微分方程稳定性理论中的Liapunov函数方法、解的有界性理论、拓扑度理论、矩阵理论、周期解与概周期解理论以及无穷时滞泛函微分方程的稳定性理论等得到了广泛应用。 首先,在引言中,对于全文的立论、研究目的和意义进行了论述。对神经网络系统动力学行为研究的国内外概况和研究方法进行了概括。提出了本文的研究内容。 在第二章中,我们研究了具多个变时间时滞的细胞神经网络。我们的目的是建立矩阵形式的判别准则。首先,我们研究了具多个变时间时滞自治细胞神经网络,通过构造适当的Liapunov泛函,利用矩阵分析技巧,给出了保证平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的矩阵形式的判据。其次,我们讨论了非自治有界时滞细胞神经网络,利用矩阵分析技巧和Liapunov泛函方法,我们得到了解的有界性、全局指数稳定性及周期解的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的充分条件。与已有的文献的比较,获得在这章的结果在许多方面改进和推广了已有文献的结论。 在第三章中,我们研究了非自治的有界时滞神经网络。我们的目的是建立对角占优形式的判别准则。通过引进一些实参数,利用一般泛函微分方程的基本理论及Liapunov泛函(函数)方法和不等式分析技巧,对非自治的有界时滞神经网络和非自治的BAM神经网络及非自治递归神经网络的动力学行为进行了细致的分析,得到了保证解的有界性,全局指数稳定性及周期解的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的充分条件。当系统退化为自治系统时,我们得到了平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定性。在这章里,我们巧妙地构造出Liapunov泛函,利用泛函微分方程中已有的结果,在比较弱的条件下得到了在理论上和 实践中更有意义、更有用的结果. 在第四章中,我们讨论了具变系数和厄穷时滞的细胞神经网络的有界性、全 局渐近稳定性、全局指数稳定性及周期解的存在性、唯一性及其全局稳定性。我 们看到对于非自治具无穷时滞的细胞神经网络,其周期解的存在性是一个非常 复杂的问题。为了获得其周期解的存在性,我们引入了相空间马(R一)在没有要 求非线性激活函数有界、可微和单调不减的条件下,利用泛函微分方程中已有 的结果,使用 Liapu~泛函方法及Young不等式分析技巧,得到了系统的周期 解的存在性、唯一性及其全局稳定性的充分条件.获得在这章中的结果改进和 推广了已有文献的结果,并有所创新. 在第五章中,我们利用非线性泛函分析中的拓扑度理论,结合同伦不变性 和Liapunov泛函方法首先研究了非自治时滞神经网络的周期解的存在性.得到 了保证周期解存在性的充分条件。其次,我们研究了非自治有界时滞细胞神经 网络的概周期解的存在性、唯一性及其全局指数稳定性.通过引用一般微分方 程概周期解存在性定理,通过构造适当的Liap皿ov泛函及使用Young不等式分 析技巧得到了概周期解的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的充分判据。与 已有的研究方法相比,本章的研究方法提供了许多可供选择的实的参数,更有 利于实际应用。除此之外,使用在这章的方法能够被推广到研究非自治具无穷 时滞的神经网络及非自治的BAM神经网络。
【学位授予单位】:新疆大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TP183

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王晓红;时滞Cohen-Grossberg型神经网络的动力学行为分析[D];三峡大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 廖晓昕,傅予力,高健,赵新泉;具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性[J];电子学报;2000年01期
2 廖晓昕,王晓君,傅予力,沈轶;论细胞神经网络的理论基础[J];电子科学学刊;1998年05期
3 赵建业,余道衡;用细胞神经网络实现图像恢复的一种新方法[J];电子科学学刊;1999年02期
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6 廖晓昕;广义非线性连续神经网络系统的稳定性[J];华中师范大学学报(自然科学版);1991年04期
7 廖晓昕;;Hopfield型神经网络的稳定性[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年10期
8 廖晓昕;细胞神经网络的数学理论(Ⅰ)[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年09期
9 廖晓昕;细胞神经网络的数学理论(Ⅱ)[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年10期
10 梁学斌,吴立德;Hopfield型神经网络的全局指数稳定性及其应用[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1995年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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9 丘冠英;;一类无限时滞微分方程特定周期解的存在性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2011年06期
10 张群力;董秀娟;;一类滞后型泛函微分方程的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年01期
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1 严传魁;王如彬;;基于汉密尔顿原理的神经元模型[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 ;Exponential Stability of Delayed High-order Hopfield-type Neural Networks with Diffusion[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
3 罗琦;张雨田;;一类具反应扩散项的神经网络的Lagrange全局指数稳定性[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
4 ;Synthesis of Boolean Networks Via Semi-tensor Product[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
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6 ;Joint inversion of seismic data for acoustic impedance[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○四学术论文汇编·第一卷(地球深部)[C];2004年
7 赵建业;余道衡;;一种基于模糊细胞神经网络的多值图像分割新方法[A];中国体视学学会图像分析专业、中国体视学学会仿真与虚拟现实专业、中国航空学会信号与信息处理专业第一届联合学术会议论文集[C];2000年
8 朱双鹤;马凌;;用改进的自组织映射算法求解TSP问题[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
9 周汉英;王永骥;;基于回声状态网络的气动肌肉位置控制[A];中国自动化学会中南六省(区)2010年第28届年会·论文集[C];2010年
10 韦江维;何华辉;;人工神经网络用于预测液相外延掺铋石榴石薄膜中铋的含量[A];第三届中国功能材料及其应用学术会议论文集[C];1998年
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1 孙明;基于小波和迟滞的混沌神经网络及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 高晓阳;甘肃河西大麦麦芽干燥控制系统研究[D];甘肃农业大学;2010年
3 李桃迎;交通领域中的聚类分析方法研究[D];大连海事大学;2010年
4 赵永昌;一类时滞静态递归神经网络的动力学行为研究[D];中国海洋大学;2010年
5 郑大腾;柔性坐标测量机空间误差模型及最佳测量区研究[D];合肥工业大学;2010年
6 朱松;随机回归神经网络的动力学行为研究[D];华中科技大学;2010年
7 高京广;非线性随机系统的稳定、镇定与优化[D];华南理工大学;2010年
8 柴园园;普适的模糊推理系统理论及应用[D];北京交通大学;2011年
9 许伟;基于进化算法的复杂化工过程智能建模方法及其应用[D];华东理工大学;2011年
10 李曼荔;求解组合优化问题的神经计算方法[D];电子科技大学;2010年
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1 李连昌;新安煤田二_1煤层煤与瓦斯突出危险程度预测[D];河南理工大学;2010年
2 罗婷婷;飞机钣金叠板数控套裁下料软件系统的研究[D];南昌航空大学;2010年
3 徐小任;基于BP神经网络的城镇网络地价评估模型研究[D];广西师范学院;2010年
4 程慧;基于神经网络的两类问题研究[D];广西师范学院;2010年
5 吴家瑞;服装产品加工成本快速估算方法研究[D];浙江理工大学;2010年
6 王捷;数字图像边缘检测方法的若干改进与应用研究[D];浙江理工大学;2010年
7 雷明杰;神经网络和遗传算法在中厚板轧机中的应用研究[D];郑州大学;2010年
8 张华杰;模糊神经网络在肺癌诊断中的应用[D];郑州大学;2010年
9 赵振霞;基于神经网络的节水灌溉适宜技术优选模型研究及系统开发[D];山东农业大学;2010年
10 阎明;蒸汽发生器故障预报方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 季策;张化光;关焕新;;多时滞Cohen-Grossberg神经网络鲁棒稳定性的新判据[J];电子学报;2007年01期
2 卢文联,陈天平;时滞神经网络殆周期解的全局稳定性[J];中国科学(A辑:数学);2005年07期
3 于占东,王庆超;一类不确定非线性系统反步自适应神经网络控制研究[J];控制与决策;2004年05期
4 孙甲冰,程兆林;一类不确定线性奇异系统的有限时间控制问题[J];山东大学学报(理学版);2004年02期
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1 吴晨;几类神经网络模型的动力学分析及混沌理论的研究[D];复旦大学;2006年
【二级参考文献】
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1 焦李成,刘芳;神经网络研究的进展和展望[J];电子学报;1990年01期
2 沈轶,廖晓昕;广义的时滞细胞神经网络的动态分析[J];电子学报;1999年10期
3 李铁成,王铎;一类带有周期输入的人工神经网络的渐近性质[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1997年01期
4 廖晓昕;广义非线性连续神经网络系统的稳定性[J];华中师范大学学报(自然科学版);1991年04期
5 廖晓昕;非线性连续神经网络的稳定性(英文)[J];华中师范大学学报(自然科学版);1992年01期
6 廖晓昕;;Hopfield型神经网络的稳定性[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年10期
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9 梁学斌,吴立德;Hopfield型神经网络的全局指数稳定性及其应用[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1995年05期
10 梁学斌,吴立德;关于Hopfield型神经网络的全局指数稳定性[J];科学通报;1996年15期
【相似文献】
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2 陈式刚,王文杰,王光瑞;储存环型自由电子激光器光场混沌的控制[J];物理学报;1995年06期
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6 李中华;王慧;;脉冲时滞细胞神经网络周期解的存在性和指数稳定性[J];重庆交通大学学报(自然科学版);2010年02期
7 张锁春,G.Auchmuty;常微分方程自治系统周期解的变分原理和数值计算方法[J];数值计算与计算机应用;1989年03期
8 杨启贵,郑继明;非线性振动方程周期解的不存在性[J];重庆邮电学院学报(自然科学版);1997年04期
9 黎克麟;;具有时滞的BAM细胞神经网络模型的周期解[J];四川理工学院学报(自然科学版);2006年01期
10 章毅;具有时滞的双向联想记忆神经网络的定性分析[J];计算机研究与发展;1999年02期
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1 张振华;吴志强;;一种分段非线性滞后单自由系统的动力学研究[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
2 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 魏晓丽;李静;;黏弹性传动带系统周期解的存在性及稳定性的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
4 钱有华;张伟;姚志刚;;参数激励非自治薄板系统周期解的同伦分析方法[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
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7 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
8 钱有华;张伟;;多自由度非线性系统周期解的同伦分析方法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
9 宦颂梅;杨晓松;;二维分段线性系统周期解的存在性[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
10 韩伟;考永贵;王光源;;时滞反应扩散神经网络概周期解全局指数稳定性[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第一分册)[C];2009年
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1 高剑艾 成自力;山西de“陈景润”[N];山西日报;2002年
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5 周进;两类重要非线性模型的动力学行为的研究[D];上海大学;2003年
6 徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
7 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
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9 孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
10 罗雪;来自物理和生物中的一些偏微分方程问题[D];华东师范大学;2011年
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2 郭晓峰;一类非自治二阶Hamilton系统的周期解[D];西北师范大学;2004年
3 苗春梅;某些种群的周期解、概周期解和最优捕获问题[D];东北师范大学;2003年
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5 黄文念;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
6 李畅通;一般性害虫天敌控制系统临界条件的研究[D];陕西师范大学;2011年
7 傅湘陵;差分方程周期解的理论和应用[D];湖南大学;2002年
8 苏霞;平面五体和七体问题的新周期解[D];扬州大学;2005年
9 胡娟;二阶离散Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
10 赵宏;四阶微分方程的周期解和基态[D];山西大学;2010年
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