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《新疆大学》 2004年
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具有交易成本的最优投资组合及极限定理

徐云  
【摘要】:马克思说过:一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善 的地步. 金融学的定量研究越来越引起人们的重视,尤其是20世纪90年代亚 洲经济危机以后. 数学金融学作为现代金融学的核心自20世纪90年代以来发 展迅猛. 用数学方法研究金融问题可追述到上世纪初. 1900年, 法国学者路易斯 · 巴谢利耶(Louis Bachelier, 1900)发表了名为《投机理论》的博士论文[5], 首次对 Brown 运动给出了精确的数学描述. 1952年,Markowitz 发表了他的 博士论文[56], 提出“均值方差理论”,标志着现代金融学的开始,也是公 认的现代金融学经历的第一次革命. 随后,Sharpe(1964) [78] , Lintner(1965) [53] 和 Merton (1972) [61] 进一步拓展了 Markowitz 的工作,提出“资本资产 定价模型”(CMPA). 20世纪60年代,Samuelson(1965) [75] 和Fama(1965) [32] 的“市场有效性假设”是对市场完备性的描述. 1973年,Black, Scholes [10] 和 Merton [62] 发表“期权定价公式”是现代金融学的二次革命的标志. 两次革命推动了现代金融学发展. 投资者面临的主要问题是如何在非确定性的环境中使其财富最大化. Markowitz 的“均值方差”理论将人们期望找到“最好”股票的想法引导到 对风险和收益的量化和均衡上. 不久,均值方差模型扩拓展到用投资组合的 期望回报作为投资回报,并用组合的期望回报的方差作为投资风险. 由于证 券组合期望回报的变化,几乎所用投资组合优化都是对现有组合的修改. 具 有交易费用的投资组合管理几乎多数都集中于 Merton 问题. 本文考虑将风险函数一般化后具有交易费用的单时段最优投资组合存在 的必要条件, 多时段最优投资组合序列的极限问题以及一般随机 LQ 框架下 完全市场中连续时间最优投资组合和消费问题. 第一章,我们利用时间序列 markov 链组合预测模型分析股票价格指数 与国家政策的关系,并用上证数据进行实证分析,得出政策因素对股价影响 程度的结论. vi WP=9 新疆大学博士学位论文 徐云 第二章,建立了单时段具有交易费用的最优投资组合问题的凸规划模 型,接着讨论了模型最优解的存在条件和最优解的等价关系. 特别地,将风 险函数特殊化为投资组合期望收益率的方差,模型即变为具有交易费用的均 值方差模型,此时具体得到了模型的最优解的条件. 第三章,考虑了与上章相同的多时段问题,得到了多时段具有交易费用 的最优投组合的凸规划模型,接着研究了最优投资组合的序列的极限与相应 的投资组合收益序列极限的关系. 第四章,我们考虑了具有信息作用时具有交易费用的多时段投资组合的 凸规划问题,并解释了在实际应用中的经济含义. 最后一章,建立了一般随机 LQ 框架下连续时间最优投资组合选择和消 费的模型,并通过将原问题转化为标准随机 LQ 问题,利用随机 Riccati 方 程得到问题的解析形式的最优解. 说明在风险管理中,给定了收益水平,能 够找到最优的交易策略使风险最小化. 由于考虑了交易成本和消费,所得结果在投资者的风险投资管理中具有 实际意义.
【学位授予单位】:新疆大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O29

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 梁素红;组合投资数学模型发展的研究[D];吉林大学;2011年
2 李丽霞;兼顾投资心理的均值—尺度参数投资组合模型研究[D];武汉理工大学;2007年
【参考文献】
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【共引文献】
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5 邓勇;李锡文;李宗春;张冠宇;;Eviews在变形监测数据处理中的应用[A];数字测绘与GIS技术应用研讨交流会论文集[C];2008年
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1 王晓辉;中国产业结构的动态投入产出模型分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 董入芳;开放式基金对股市波动性的影响机理研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
3 谢波涛;台风/飓风影响海区固定式平台设计标准及服役期安全度风险分析[D];中国海洋大学;2010年
4 高京广;非线性随机系统的稳定、镇定与优化[D];华南理工大学;2010年
5 吴学雁;金融时间序列模式挖掘方法的研究[D];华南理工大学;2010年
6 万益迁;中国企业国际市场进入战略决策模型研究[D];南开大学;2010年
7 陈近;反向抵押贷款风险定价模型的机理研究[D];浙江大学;2011年
8 关大宇;基于货币政策传导的金融条件指数构建及应用研究[D];东北财经大学;2010年
9 徐河杭;面向PLM的数据挖掘技术和应用研究[D];浙江大学;2010年
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1 贾东芳;离散模型下的美式期权定价[D];河南理工大学;2010年
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4 陈林;基于GIS的流域水文数据的时空分析[D];山东科技大学;2010年
5 崔莉莉;基于二维g-期望的Jensen不等式的研究[D];山东科技大学;2010年
6 沈红梅;有违约风险的期权定价模型研究及其数值计算[D];浙江理工大学;2010年
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8 郭少华;滑模混凝土出模强度实验及强度评价体系研究[D];大连理工大学;2010年
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【同被引文献】
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7 徐丽梅;;现代投资组合理论及其分支的发展综述[J];首都经济贸易大学学报;2006年04期
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中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 郭文旌;M-V最优投资组合选择与最优投资消费决策[D];西安电子科技大学;2003年
2 刘宣会;基于跳跃—扩散过程的投资组合与定价问题研究[D];西安电子科技大学;2004年
3 侯成琪;非正态分布条件下的投资组合模型研究[D];武汉大学;2005年
4 张鹏;可计算的投资组合模型与优化方法研究[D];华中科技大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 勾明;风险度量与投资组合模型的研究[D];西北大学;2002年
2 郭福华;均值-VaR与动态投资组合模型分析[D];湖南大学;2004年
3 李俭富;证券组合投资的均值—方差模型参数估计改进与实证研究[D];电子科技大学;2004年
4 葛瑜;模糊条件下投资组合的两个模型[D];四川大学;2004年
5 王玉玲;基于稳定分布的中国股票市场VaR研究[D];武汉理工大学;2004年
6 阿春香;组合投资模型及其算法研究[D];西安电子科技大学;2005年
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9 童仕宽;不同风险偏好下的最优投资组合的决策与评价研究[D];武汉理工大学;2005年
10 唐俊;负债下、摩擦市场的投资组合选择[D];内蒙古大学;2005年
【二级引证文献】
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1 张旭楠;基于可信性理论的模糊投资组合分析[D];华北电力大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 陈学彬;银行不良资产与金融风险和通货膨胀关系的博弈分析[J];经济研究;1997年07期
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【相似文献】
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8 唐绍欣;王小丽;;非正式制度安排与民间的特殊婚姻习惯[A];2010年(第十届)中国制度经济学年会论文集[C];2010年
9 关鑫;高闯;;社会资本视角下的企业商业模式创新机理研究[A];第三届(2008)中国管理学年会论文集[C];2008年
10 李振宇;;失物制度的演化分析[A];《制度经济学研究》第五辑[C];2004年
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2 王东京 赵建军;交易费用举足轻重[N];中国经济时报;2001年
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8 王蔚祺;对抗新平台伦交所拟打“降价牌”[N];第一财经日报;2006年
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10 李赟昆 丁爱华;换个角度看采购[N];中国财经报;2006年
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1 徐云;具有交易成本的最优投资组合及极限定理[D];新疆大学;2004年
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5 林丽华;独联体演进态势的交易成本视角分析[D];辽宁大学;2007年
6 宋亦平;分工、协作和企业演进[D];复旦大学;2003年
7 马彦丽;我国农民专业合作社的制度解析[D];浙江大学;2006年
8 李士忠;工业化进程中的产业集群[D];华中科技大学;2007年
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10 沈际勇;水库移民补偿合约的理论[D];清华大学;2009年
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1 张越利;对建立节约交易费用的经济行政法制度结构的思考[D];吉林大学;2005年
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4 任园园;两类分组相依随机场的极限定理[D];安徽工业大学;2011年
5 朱盼盼;基于模糊区间的Minimax规则下的证券投资组合模型[D];南京理工大学;2009年
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8 谭少成;基于社会资本视野下农村公共产品供给机制探究[D];四川师范大学;2009年
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10 戴欣平;企业电子商务发展战略研究[D];福州大学;2003年
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