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《新疆大学》 2006年
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两类变换图的超边连通性

陈金阳  
【摘要】:随着信息网络的飞速发展,许多与之相关的理论性问题越来越引起人们的重视,其中之一即为网络可靠性。通信网络的可靠性分析与高可靠性能网络的设计问题是可靠性研究的核心。图作为网络拓扑结构最有效模型,图的各种连通性指标被先后用来研究网络可靠性问题。衡量网络可靠性的经典参数为图的连通度和边连通度。为了进一步研究,人们提出了各种各样的的高阶连通性的概念,如max-λ性(max-κ性),super-λ性(super-κ性),k-限制性边连通度等。此外构造具有高阶连通性的网络结构也是提高网络可靠性的方法之一。 一般对于任意图G有:λ(G)≤δ(G)。如果λ(G)=δ(G),则称图G是极大边连通的(max-λ)。进一步,如果图G是极大边连通的,且每一个最小边割只孤立G的一个点,则称G是超边连通的(super-λ)。本文研究了两类变换图的max-λ性和super-λ性。 对于全变换图G~(xyz)的边连通性得到如下主要结果: (1)G~(+++)是super-λ的当且仅当G是连通的且满足如下条件: (a)当λ(G)≥2时,如果G有度为δ(G)的割点x,则割点x与G-x的每个连通分支之间至少有三条边。 (b)当λ(G)=1时,则G的任意桥e=xy满足min{d_G(x),d_G(y)}≥2δ(G)。 (2)G~(++-)是super-λ的当且仅当G至少有两条边且G不同构于2K_2∪mK_1,K_(1,2)∪mK_1,K_3∪mK_1,2K_3,K_2∪K_3,K_2∪P_3,P_4,其中m为非负整数。 (3)G~(+-+)是super-λ的当且仅当G没有孤立点和孤立边且G不
【学位授予单位】:新疆大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O157.5

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1 陈金阳;两类变换图的超边连通性[D];新疆大学;2006年
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