一类非自治Chemostat模型的动力学行为研究

【摘要】： 本文,我们考虑了一类具有一般吸收反应函数的非自治微生物培养模型.模型中,我们假定不同种群的稀释率是相同的.而且吸收率不只是营养的函数,还和时间有关系.利用常微分方程基本理论和不等式技巧,我们得到了非自治单种群模型的全局渐近稳定性,而且在此基础之上,我们得到了非自治两种群模型的持久性.通过考虑持久和灭绝之间的关系,我们还给出了种群灭绝的一个充分条件. 本文顺序安排如下: 1.第一章,我们介绍了微生物培养模型的发展背景和主要的工作.主要讲述了模型由无时滞到有时滞,由自治到非自治的发展历程. 2.第二章,我们主要考虑了具有一般吸收函数的非自治单种群微生物模型.利用降低维数的方法,我们给出了模型全局渐近稳定的一个充分条件. 3.第三章,我们主要考虑了具有一般吸收函数的非自治两种群微生物模型.利用两种群系统和单种群系统间的关系,我们给出了种群持久的一个充分条件.同时我们还给出一种群灭绝的一个充分条件,只是这个条件和持久性所的条件相比较而言不是十分完美,因此我们还给出了一个猜想,以供讨论.