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具有阶段结构的种群动力学行为研究

李盈科  
【摘要】: 种群在其生命过程中的某个年龄阶段所具有特定的生理特征(如大多数种群只有在成年阶段才会生育,捕食等)是自然界最普遍的现象之一,从而成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容.而本文正是在他人研究的基础之上,对具有阶段结构模型进行更广泛更深入的讨论,其中包括:非自治的具有阶段结构(阶段结构针对于食饵)的离散时滞周期捕食-食饵模型的周期解存在性的研究;非自治的具有阶段结构(阶段结构针对于捕食者与食饵)和双时滞的周期捕食-食饵模型的动力学行为研究. 本文的主要内容概括如下: 1.在第一节中,我们主要介绍本文研究的生物背景;随后介绍具有阶段结构的单种群系统和捕食-食饵系统的研究成果;最后给出本文的研究模型. 2.在第二节中,我们对非自治的具有阶段结构的捕食-食饵周期系统进行研究,通过应用比较原理,分析的手段以及叠合度理论,得到此周期系统解的正性,有界性以及正周期解存在的充分条件. 3.在第三节中,我们对另外一个非自治的具有阶段结构的捕食-食饵(阶段结构针对于捕食者与食饵)周期系统进行研究,运用在第二节中所采用的同样的手段以及构造适当的Lyapunov函数,我们得到此系统解的正性,解的有界性,以及系统的持久性,系统正周期解的存在性,唯一性和全局渐进稳定性的充分条件. 理论分析和数值模拟表明,我们的结论是可行的,而且从实际的生物背景来考察对这两种非自治的具有阶段结构的捕食-食饵周期系统的研究也是很有意义的.


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