具有阶段结构的种群动力学行为研究
【摘要】:
种群在其生命过程中的某个年龄阶段所具有特定的生理特征(如大多数种群只有在成年阶段才会生育,捕食等)是自然界最普遍的现象之一,从而成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容.而本文正是在他人研究的基础之上,对具有阶段结构模型进行更广泛更深入的讨论,其中包括:非自治的具有阶段结构(阶段结构针对于食饵)的离散时滞周期捕食-食饵模型的周期解存在性的研究;非自治的具有阶段结构(阶段结构针对于捕食者与食饵)和双时滞的周期捕食-食饵模型的动力学行为研究.
本文的主要内容概括如下:
1.在第一节中,我们主要介绍本文研究的生物背景;随后介绍具有阶段结构的单种群系统和捕食-食饵系统的研究成果;最后给出本文的研究模型.
2.在第二节中,我们对非自治的具有阶段结构的捕食-食饵周期系统进行研究,通过应用比较原理,分析的手段以及叠合度理论,得到此周期系统解的正性,有界性以及正周期解存在的充分条件.
3.在第三节中,我们对另外一个非自治的具有阶段结构的捕食-食饵(阶段结构针对于捕食者与食饵)周期系统进行研究,运用在第二节中所采用的同样的手段以及构造适当的Lyapunov函数,我们得到此系统解的正性,解的有界性,以及系统的持久性,系统正周期解的存在性,唯一性和全局渐进稳定性的充分条件.
理论分析和数值模拟表明,我们的结论是可行的,而且从实际的生物背景来考察对这两种非自治的具有阶段结构的捕食-食饵周期系统的研究也是很有意义的.
|
|
|
|
1 |
刘兵,张树文,刘万波;非自治阶段结构合作系统的持久性与周期解[J];生物数学学报;2001年02期 |
2 |
潘红卫;梁志清;;一类具阶段结构的Leslie系统正周期解的存在性[J];数学的实践与认识;2010年16期 |
3 |
高建国;;一类强身型捕食者——食饵模型的周期解[J];固原师专学报;2005年06期 |
4 |
徐望斌;具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2004年01期 |
5 |
王竹英;;具有阶段结构的三种群食物链系统的周期解[J];廊坊师范学院学报(自然科学版);2011年02期 |
6 |
张树文,谭德君,刘兵;捕食者与食饵均具有阶段结构捕食系统的研究[J];生物数学学报;2001年02期 |
7 |
宋新宇,杨宏志;具有阶段结构和周期投放的非自治单种群系统的周期解(英文)[J];应用泛函分析学报;2001年01期 |
8 |
刘会民,黄玉杰,张淳;非自治阶段结构竞争系统的持续生存[J];北华大学学报(自然科学版);2002年02期 |
9 |
梁志清,陈兰荪;具三阶段结构的非自治单种群模型正周期解的存在性[J];华中师范大学学报(自然科学版);2005年02期 |
10 |
李盈科;滕志东;曼合布拜·热合木;;非自治的具有阶段结构的时滞捕食被捕食模型的周期解(英文)[J];新疆大学学报(自然科学版);2011年01期 |
11 |
高淑京;具有阶段结构的自食单种群模型的稳定性[J];鞍山师范学院学报;2002年01期 |
12 |
张双德,郝海,李宏伟;一类具有两阶段结构的自治SIS传染病系统[J];大学数学;2004年01期 |
13 |
刘会民,陈兰荪;非自治阶段结构捕食系统的持续生存[J];纯粹数学与应用数学;2002年01期 |
14 |
努尔旦别克·白塔卡孜;具有阶段结构的单种群扩散系统的持续生存和全局稳定性[J];伊犁师范学院学报;2003年02期 |
15 |
潘红卫;梁志清;;一类具阶段结构的捕食系统正周期解的存在性[J];广西科学院学报;2007年01期 |
16 |
张树文,陈兰荪,谭德君;一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统[J];工科数学;2001年06期 |
17 |
李必文,陈敬华,程舰;具阶段结构的自食生态系统的周期解[J];工程数学学报;2004年04期 |
18 |
张双德,郝海,杨灿荣;具有阶段结构和终身免疫的自治传染病模型的稳定性[J];天津师范大学学报(自然科学版);2004年04期 |
19 |
潘红卫;;一类具比例确定和阶段结构的Leslie捕食系统正周期解的存在性[J];大学数学;2009年05期 |
20 |
张少林;韦明俊;;一类食饵具有阶段结构的时滞Predator-Prey系统的周期解(英文)[J];浙江科技学院学报;2006年01期 |
|