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《新疆师范大学》 2010年
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小波构造中的若干问题研究

付月霞  
【摘要】:小波分析作为当前数学中的一个迅速发展的领域,其理论的产生和应用都是十分重要的。小波理论是传统傅立叶变换的重大突破,已经引起了国际上众多学术团体和学科领域的兴趣和关注,成为当今的前沿科学,发展相当迅速,它成了自然界的声音,图像,信号的更为贴切的描述模型,特别适合于短时间里突变和非平稳信号与图像的处理,因此其应用非常广泛。 在深入了解了国内外小波理论研究现状的基础上,重点对小波紧框架,多元多重小波包,插值对称小波及连续小波变换等内容进行了研究。 首先,介绍了小波紧框架的基本概念,研究了二元4带小波紧框架的构造。给出了由二元4带尺度函数构造一个小波紧框架的显式公式。并给出了类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法。 其次,给出了四元多重双正交小波包的定义及构造,讨论了四元多重双正交小波包的性质。 再次,基于任意的四维正交尺度函数及相应的正交小波,提出一种构造四维插值对称尺度函数和对称小波的方法。 最后,给出了一种由一元连续小波变换构造三元连续小波变换的方法。
【学位授予单位】:新疆师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O174.2

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
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【共引文献】
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