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《新疆师范大学》 2017年
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逆瑞利分布参数的Bayes统计推断

张月  
【摘要】:逆瑞利分布在寿命试验与可靠性研究中发挥着重要而广泛的作用,目前,基于该分布的统计推断问题也处于不断的完善和发展中.在统计推断理论中,贝叶斯分析是其重要内容之一,对它的应用也几乎已经贯穿到了统计的各个领域,运用Bayes理论的一些基本内容,对参数进行相关的统计推断研究是现代统计推断的一个重要方法.本文旨在研究逆瑞利分布的贝叶斯统计推断问题.本文主要包含四个部分的内容.第一部分主要介绍了贝叶斯理论的发展、研究背景及应用.论文的主要结果在第二部分至第四部分,其中,第二部分重点讨论了在几种不同损失函数下,逆瑞利分布参数的Bayes估计.主要包括:1.当参数的先验分布取伽玛分布时,求出了逆瑞利分布的后验密度函数.2.基于Bayes理论方法,分别在对称熵损失函数,Q对称熵损失函数,Mlinex损失函数,复合LINEX对称损失函数下获得了参数的Bayes估计,证明了它的可容许性,并做了数值模拟.第三部分在Jefferys无信息先验分布下,求得了逆瑞利分布中参数在Mlinex损失函数和加权平方损失函数下的最小最大(Minimax)估计.第四部分基于NA样本,求得逆瑞利分布参数的经验Bayes检验函数,并获得Bayes检验函数的渐近性质和收敛速度.
【学位授予单位】:新疆师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O212.8

【参考文献】
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【共引文献】
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3 范梓淼;周菊玲;;艾拉姆咖分布参数的Minimax估计[J];湘南学院学报;2016年05期
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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4 赵旭;薛留根;李婧兰;程维虎;;广义Pareto分布近似广义最小二乘估计[J];北京工业大学学报;2012年05期
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8 O.J.W.F.Kardaun,D.Salomé,W.Schaafsma,A.G.M.Steerneman,J.C.Willems,D.R.Cox,朱钰;对关于统计推断性质的十四个难以理解和有待澄清的问题的思考(下)[J];统计与信息论坛;2005年01期
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6 张月;逆瑞利分布参数的Bayes统计推断[D];新疆师范大学;2017年
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8 蔡静;贮存—使用可靠性模型及其统计推断[D];贵州大学;2007年
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10 方江林;关于异方差样本的统计推断[D];湖南师范大学;2006年
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