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《新疆师范大学》 2017年
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取得极大(无符号)拉普拉斯谱半径的图

陈媛媛  
【摘要】:近年来,连通图的(无符号)拉普拉斯谱半径已经被学者进行了大量的研究.本文在前人的研究基础上,对三圈图和给定点连通度、给定块数、给定悬挂点数的图的无符号拉普拉斯谱半径以及给定团数的拉普拉斯谱半径的界进行了相关的研究.本文中考虑的所有图都是简单的,非定向和有限的图.令G是一个点集为V(G)={v1,···,vn}边集为E(G)={e1,···,em}的图,设A(G)是图G的邻接矩阵,D(G)=diag(d1,d2,...,dn)是由点度构成的对角矩阵,图G的无符号拉普拉斯矩阵为Q(G)=D(G)+A(G),拉普拉斯矩阵为L(G)=D(G)-A(G).对于图G,我们记q(G)为无符号拉普拉斯矩阵Q(G)的最大特征值,并且称它为图G的无符号拉普拉斯谱半径,相应的L(G)的最大特征值μ(G)叫做图G的拉普拉斯谱半径.下面分三部分进行本文主要结论的阐述:一、第二节中,我们用gk,n表示点数为n,点连通度为k的图类;Gp n表示点数为n,块数为p的图类;Gn(k)表示点数为n,悬挂点数为k的图类.我们分别刻画了在gk,n,Gp n和Gn(k)中无符号拉普拉斯谱半径最大的图.二、第三节中,我们确定了点数为n的三圈图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图的结构.三、第四节中,确定了给定团数的图的拉普拉斯谱半径的上界.
【学位授予单位】:新疆师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O157.5

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄丽娜;文飞;李沐春;;树与单圈图的若干等价性命题[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2017年02期
2 陈媛媛;牟善志;王国平;;一些图的无符号拉普拉斯谱半径[J];华东师范大学学报(自然科学版);2017年01期
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10 宋海平;叶淼林;;给定独立数的无符号拉普拉斯谱半径的下界[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年01期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 王海峰;叶淼林;;K-连通图的无符号Laplace谱半径[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年01期
2 蔡改香;范益政;;给定染色数的无符号Laplace谱半径(英文)[J];应用数学;2009年01期
3 张晓东,李炯生;树的Laplace矩阵的最大和次大特征值[J];中国科学技术大学学报;1998年05期
4 吴小军;;单圈图的特征值的上界[J];同济大学学报(自然科学版);1991年02期
5 洪渊;;单圈图谱的界[J];华东师范大学学报(自然科学版);1986年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 徐芹;林祺;束金龙;;关于最大度确定的树的谱半径[J];华东师范大学学报(自然科学版);2007年03期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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8 刘瑞芳;图的最小特征根和拉普拉斯谱半径[D];华东师范大学;2010年
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10 刘木伙;图谱理论中的极值研究[D];南京师范大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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3 柔建玲;三圈图的距离谱半径和距离无符号拉普拉斯谱半径[D];中国矿业大学;2015年
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6 樊丹丹;图的距离及距离(无符号)拉普拉斯谱半径[D];新疆师范大学;2016年
7 季春玉;关于图的谱半径的研究[D];清华大学;2015年
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9 张欢欢;图的邻接谱与无符号拉普拉斯谱的研究[D];华东理工大学;2016年
10 谢兆丰;图的稳定性及其谱研究[D];安庆师范大学;2016年
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