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《烟台大学》 2008年
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几类非线性弹性力学问题的解析解法

张文正  
【摘要】: 目前关于非线性常微分方程的解法已经很多,然而对于不同的方程,其解法也不尽相同.本文基于非线性弹性力学中的有限变形理论和关于能量的变分原理,对几类可压缩超弹性材料组成的轴对称结构中的空穴问题进行了系统的研究.首先将相关问题的数学模型归结为非线性微分方程的边值问题;然后利用变数变换的方法或逆解法求得了方程的参数型解析解;最后利用微分方程的定性理论和分岔理论中的基本观点、方法和结论讨论了解的定性性质,得到了一些新的结论,同时给出了相应的数值模拟.本文的主要工作如下: 1.第三章中,列举了几类可压缩超弹性材料组成的球体在球对称变形假设下的空穴分岔问题.运用不同的方法求得了相关数学模型的参数型解析解. 2.第四章中,研究了一类可压缩超弹性材料组成的实心柱体及含有预存微孔时的柱体在给定的径向拉伸λ作用下的有限变形问题,得到了实心柱体生成空穴时的临界拉伸λcr,并且通过数值例图讨论了含有预存微孔的柱体的微孔半径、应力分布及径向位移的变化规律.
【学位授予单位】:烟台大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O175

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 梅跃;电子封装中湿热载荷共同作用下高聚物材料力学行为研究[D];华南理工大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 尚新春,程昌钧;超弹性材料中的球形空穴分叉[J];力学学报;1996年06期
2 徐立,吴桂忠;有限元分析中橡胶应变能函数的若干形式[J];橡胶工业;1999年12期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 向科;石修巍;;盾构管片弹性密封垫断面设计与优化[J];地下空间与工程学报;2008年02期
2 宋玉娥;;一种各向同性不可压超弹性材料球体的空穴分岔问题的研究[J];北京工业职业技术学院学报;2008年04期
3 尚新春,程昌钧;弹性固体材料中的空穴萌生与增长[J];北京科技大学学报;2002年03期
4 冯威,毛立新,武德珍,李齐方,励杭泉,金日光;PPO/SEBS-g-MAH共混体系的“瞬间原位大取向”增韧模型[J];材料研究学报;2000年02期
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7 高洋;韦涛;;含有微孔的超弹性球体的径向增长问题[J];大连民族学院学报;2011年05期
8 袁学刚;杜雁芳;温瑶;;不可压缩超弹性球形结构的径向有限变形[J];大连民族学院学报;2012年01期
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10 许言午;金属塑性加工在汽车工业中的应用[J];锻压装备与制造技术;2003年01期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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6 罗迎社;金属流变成形的理论、实验与应用研究[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2000年
7 袁学刚;具有缺陷的超弹性材料球体中的空穴分岔[D];上海大学;2004年
8 张东明;岩石变形局部化及失稳破坏的理论与实验研究[D];重庆大学;2004年
9 宋波;聚酰胺6/无机刚性粒子/POE-g-MAH超韧化研究[D];四川大学;2004年
10 郑泉水;连续介质力学中的几个基本问题[D];清华大学;1989年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张立新;CPVC/ABS结构与性能的研究[D];长春工业大学;2010年
2 宋立新;核壳结构改性剂AIM增韧聚甲基丙烯酸甲酯的性能研究[D];长春工业大学;2010年
3 赵松滨;官能化ACR增韧PA6研究[D];长春工业大学;2010年
4 褚明利;弹性体增韧PVC的性能优化[D];长春工业大学;2010年
5 孙丽丽;核壳粒子微观结构对PA6断裂韧性的影响[D];长春工业大学;2010年
6 魏锟;一种新型橡胶支座的力学性能研究[D];河南大学;2011年
7 田辉;非饱和膨润土热—水—力耦合的数值模拟研究[D];北京交通大学;2011年
8 于娇;水下大直径盾构隧道管片衬砌力学特性及接缝防水研究[D];北京交通大学;2010年
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 刘慧丛;邢阳;李卫平;朱立群;;湿热环境下湿度对塑封器件贮存可靠性的影响[J];北京航空航天大学学报;2010年09期
2 勾昱君;刘中良;王皆腾;程水源;;自然对流条件下仿生超疏水表面的抑霜研究[J];工程热物理学报;2007年04期
3 ;CAVITATED BIFURCATION FOR COMPOSED COMPRESSIBLE HYPER-ELASTIC MATERIALS[J];Acta Mechanica Solida Sinica;2002年03期
4 赵宁;卢晓英;张晓艳;刘海云;谭帅霞;徐坚;;超疏水表面的研究进展[J];化学进展;2007年06期
5 朱定一;戴品强;罗晓斌;张远超;;润湿性表征体系及液固界面张力计算的新方法(Ⅰ)[J];科学技术与工程;2007年13期
6 鲜飞;芯片封装技术的发展演变[J];世界电子元器件;2004年03期
7 苏喜然;杨道国;朱兰芬;康雪晶;;回流焊过程温度、潮湿和蒸汽压力对PBGA分层的影响[J];上海交通大学学报;2007年S2期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 谢斌;高密度芯片封装中界面分层的数值模拟研究及其应用[D];上海交通大学;2007年
2 李志刚;孔穴不稳定增长导致高聚物电子封装材料“爆米花”失效的弹塑性理论研究[D];太原理工大学;2009年
【相似文献】
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5 黄维扬;非线性断裂力学的一个精确解[J];南京航空航天大学学报;1991年01期
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7 邢京堂;非线性弹性理论余能原理的注记[J];北京航空航天大学学报;1996年05期
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9 张汝清;非线性弹性体的弹性动力学变分原理[J];应用数学和力学;1992年01期
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2 单莹莹;一类具临界变指数增长椭圆方程的非线性边值问题[D];哈尔滨工业大学;2012年
3 梁妍妍;具p(x)增长的椭圆方程熵解的存在性[D];哈尔滨工业大学;2010年
4 赵彦军;无界区域上p(x)-拉普拉斯方程组局部强解的存在性[D];兰州大学;2010年
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