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《广州大学》 2019年
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寨卡病毒溶瘤治疗脑癌的数学模型动力学分析

杨婷梅  
【摘要】:脑恶性胶质瘤一-直是严重威胁人类健康的重大疾病之一,同时溶瘤病毒治疗动力学模型一直是生物数学领域的研究热点,本文基于寨卡病毒特异性感染并裂解恶性胶质瘤干细胞,然而对非癌性正常神经细胞不产生影响的原理,建立了一个在培养皿中正常细胞和脑瘤细胞竞争营养液,添加寨卡病毒靶向清除脑瘤细胞的数学模型,然后分析模型的动力学性态.在第二章常微分模型中,我们详细讨论了系统平衡点的存在性条件以及分析平衡点的稳定性,当脑癌细胞最终灭绝时,寨卡病毒的治疗效果最好,同时给出了最小有效药物剂量B.最后,通过数学软件MATLAB模拟来验证我们所得到的理论结果.在第三章离散模型中,根据对子模型的分析,得到正常细胞和肿瘤细胞在不同环境中竞争营养液的增长情况,然后分析复杂的寨卡病毒治疗模型.当阈值R1和R2满足R2R11且R2R1+r1u3BΛ/d1d2d3d4 时,肿瘤灭绝平衡点是全局渐近稳定的,达到最佳的溶瘤治疗效果,肿瘤细胞灭绝,而正常细胞将趋于正常水平,最后得到理想治疗效果的最小药物剂量B0.
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