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高中数学竞赛中的数列问题研究

林光思  
【摘要】: 数学竞赛是中学数学教学的有益补充,对数学竞赛的研究一直是专家研究的重点,而数列问题在数学竞赛中占有重要地位。本文在对数学竞赛进行介绍的基础上,对数学竞赛中的数列问题进行了探讨。 本文主要运用了文献研究法和实证分析法,探讨了基本的数列:等差数列、等比数列和各种类型的递推数列;并探讨了数列竞赛题的性质:数列的单调性、数列的有界性、数列的周期性、数列的整数性、数列的整除性、数列的最长性和数列的有限性与无限性。最后,基于本文的研究,结合笔者自身的学习和实践,笔者揭示了数列竞赛题和数列高考题之间的联系,并编拟了一些数列竞赛题和数列高考题。


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