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《广州大学》 2009年
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复化的微分方程亚纯解结构的研究

柏玲玲  
【摘要】: 本文主要考虑两类复化的方程:一类是复化的KdV方程其中σ,c,b为复常数. 另一类是复化的高阶KdV方程其中c,b为复常数. 本文的主要工作是研究以上两类方程的亚纯解结构问题.第一章介绍了本文的研究工作,研究目的,学术背景等.第二章概述了亚纯函数Nevanlinna理论的基本知识及后几章中要用到的一些概念和记法,介绍了KdV方程和Painleve方程以及高阶KdV方程和高阶Painleve方程间的解的联系.第三章着重讨论了复化的KdV方程的亚纯解结构.第四章则讨论了复化的高阶KdV方程的亚纯解结构.第五章着重介绍了Briot-Bouquet微分方程亚纯解结构问题的解决过程.最后一章给出一些待解决的问题.
【学位授予单位】:广州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O174.52

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