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《扬州大学》 2017年
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Mohmmed Alsiddig Alamin Ahmed  
【摘要】:在大多数实际系统中,个体网络仅仅是一个内置于更大更复杂多层网络中的元件,并且这些个体网络是相互依赖的。例如,在交通网络中,有典型的高速公路,公共汽车,火车和飞机网络,这些网络覆盖同一区域但表现不同,他们中的每一个都是一个网络个体。在复杂网络中,网络通常可以形成许多簇,这些簇可以视为该网络的子网。这涉及到网络中的网络,而这些子网以及他们之间的关系可以分别被视为网络的节点和相互作用。在这篇博士论文中,我们利用不同的控制技术(如牵制自适应控制、牵制采样控制以及牵制反馈控制)来研究复杂网络中网络的指数同步。本文的主要贡献如下:(1)首次处理具有时滞节点的网络中网络的牵制自适应控制问题。与文献[30]相比,我们在领导者网络和跟随者子网中考虑了时滞的影响,并且设计新的自适应控制器来控制每个跟随者子网中的部分节点。通过采用Barbalat引理、代数图论等方法和技巧,我们建立了一个统一的框架用来处理网络中的网络同步问题,牵制自适应控制方案被用来实施这种网络的的指数同步。以严格的数学方式导出了网络中网络同步的判据。(2)首次处理一类具有耦合时变时滞的网络中网络的牵制采样同步控制问题。通过分别构造新的连续和不连续的李雅普诺夫泛函,以及利用詹森(Jensen)不等式等技巧,获得了所考虑的网络中的网络同步的充分条件,并且所得到的条件依赖于采样周期,因此是较少保守的。并且,对两种情况,我们给出了具体的采样同步控制器的设计方法。(3)考虑一类具有马尔可夫跳参数和时变时滞的网络中的网络同步问题。基于动力系统的稳定性理论,随机过程,矩阵分析等方法,我们建立了新的框架用以处理这类随机网络的同步问题。并用具体表达式设计出模式依赖的牵制反馈控制器。(4⑷处理具有有向拓扑和时滞的网络中网络的牵制同步控制问题,牵制状态反馈控制方案被用来实现该网络的指数同步。首先对领导网络导出了一个有关网络拓扑结构的数量关系,而该数量的计算可以由普通计算机简单方便地得到。在此基础上,我们导出了确保子网状态与领导者平均状态的误差指数收敛于零的充分条件。并具体给出了控制器的设计方法。
【关键词】:复杂网络中的网络 有向网络 指数同步 牵制自适应控制 牵制采样控制 牵制反馈控制 时滞 马尔可夫跳
【学位授予单位】:扬州大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O231
【目录】:
  • 中文摘要3-5
  • Abstract5-10
  • Chapter 1 Introduction10-20
  • 1.1 Background10-15
  • 1.2 Overview of related works15
  • 1.3 Network Model15
  • 1.4 Motivations and Contributions15-18
  • 1.5 Notations18-20
  • Chapter 2 Theory and Methods20-24
  • 2.1 Definitions20-21
  • 2.2 Analytic method21-24
  • Chapter 3 Pinning Adaptive Synchronization of Undirected Com-plex Networks of Networks with Delayed Nodes24-54
  • 3.1 Introduction24-26
  • 3.2 Problem Formulation26-28
  • 3.3 Pinning Adaptive Criteria for Exponential Synchronization of Undi-rected Complex Networks of Networks with Time delay28-37
  • 3.4 Pinning Criteria for Exponential Synchronization of Undirected Com-plex Networks of Networks with Time-Varying delay37-49
  • 3.5 Numerical Examples49-52
  • 3.6 Summary52-54
  • Chapter 4 Exponential Synchronization of Undirected Complex Net-works of Networks with Time-Varying Delay via Pinning Sampled-Data Control54-86
  • 4.1 Introduction54-57
  • 4.2 Problem Formulation57-61
  • 4.3 Input Delay Approach via Continuous Lyapunov Functional61-72
  • 4.4 Input Delay Approach via Discontinuous Lyapunov Functional72-79
  • 4.5 Numerical Examples79-84
  • 4.6 Summary84-86
  • Chapter 5 Exponential Synchronization of Complex Networks of Net-works with Markovian Jump and Time-Varying Delay via PinningControl86-110
  • 5.1 Introduction86-88
  • 5.2 Problem Formulation88-92
  • 5.3 Pinning Criteria for Exponential Synchronization of Undirected Com-plex Networks of Networks with Markovian Jump and Time-Varyingdelay92-103
  • 5.4 Numerical Examples103-108
  • 5.5 Summary108-110
  • Chapter 6 Synchronization of Delayed Complex Networks of Net-works via Average State Feedback Pinning Control110-132
  • 6.1 Introduction110-112
  • 6.2 Problem Formulation112-114
  • 6.3 Pinning Criteria for Exponential Synchronization of Directed Com-plex Networks of Networks with Time delay114-125
  • 6.4 Numerical Examples125-130
  • 6.5 Summary130-132
  • Chapter 7 Conclusions and Future Research132-136
  • Bibliography136-156
  • Publications156-157
  • Acknowledgements157-158

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