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《扬州大学》 2004年
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对一些复杂网络的统计描述与性质的研究

许田  
【摘要】:复杂网络描述了广泛多样的高科技系统,例如:化学反应网络、因特网、社会网络、WWW网等等。研究这些复杂网络是为了弄清产生它们的内在机制,了解他们的演化规律,进而找到这些网络至上的复杂运行过程与网络结构的关系,以便积累对支配复杂系统的自然规律的认识。本文报导我们在复杂网络研究中的一些体会。第一章是绪论,所做工作集中在第二至第六章。 第二章分别提出了演员合作网络和科研合作网络的双粒子图自适应发展模型。模型考虑作用者采取的选择、决策、竞争以及由此导致的自身和整个网络的进化。对模型的数值模拟所得到的结果与实际的统计结果很好地符合,说明自适应复杂网络可以自组织向小世界、无标度的结构。本文也讨论了双粒子图的不同投影单粒子图模拟所得结果的异同,以及提出了一个顶点团簇度的概念。 第三章报道我们统计得到的、中国电力网所具有的符合已知的网络共性的性质,以及基于这些共性所提出的一个可能在粗糙程度上再现中国电力网发展历程的动力学模型。这种对电力网极其简化的描述思路也许可能给电力网建模的研究一些启示。 第四章报道我们得到的长江河流网络的统计性质,以及长江流域各个港口之间航运和贸易的统计性质,以及描述这个航运和贸易网络的一个复杂自适应模型。根据此模型模拟了各港口城市经济发展机制和互相之间的贸易竞争,并把模拟结果与统计数据作了对比。 第五章提出了一个新的统计参数——成功合作度Cr。目的是为了把复杂网的结构和工作特性联系起来。在本章中报道了我们数值计算所得到的演员合作网络和科研合作网络的Cr参数分布规律,以及Cr参数在一个“专门为了研究电网的大停电雪崩过程所提出的”最简化电力网模型中反映的复杂网的结构和感兴趣的工作特性——鲁棒性和敏感性之间的关系。 第六章从一个角度讨论流行病传播模型的发展历史,认为主要经历了决定论模型、原胞自动机模型和复杂网络模型这三个阶段,同时简要介绍了本课题组和 扬州人’学硕!一学位沦义 其他课题组分别运用决定论模型、原胞自动机模型或复杂网络模型模拟一1匕京门川勺 抓I{S传播过程的一些例子,以图说明这扭个阶段中取得的认识进展都有利j飞对 熟邓传播建立模型、进行预测、探讨规律,然而不同的模型又各具特点。在父杂 网络模型模拟的介绍中重点叙述近年来的重要认识,即网络的“小山.界性”、“无 标度性”、“高团簇性”对流行病传播的影l响,少补月_报道了木课题到叮卜模拟SAI{S 传播时得到的相应结果。
【学位授予单位】:扬州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O29

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