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《扬州大学》 2007年
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合作竞争系统的网络描述

周月平  
【摘要】: 物理学从牛顿力学开始发展到现在取得了巨大成就,研究尺度大到宇宙、小到夸克,研究成果对人类生活产生了巨大影响,但是物理学还有许多看似简单而又觉得很自然的问题没有得到理解,比如生命、生态、环境、社会、经济、文化、地貌变化。这类系统中,系统作用者和作用者的行为各不相同,作用者构成的系统绝不等同于它们的简单组合,其功能也绝不是作用者功能的累加,我们把这类系统称为复杂系统。 近年来,复杂系统的研究形成了热潮,人们用网络的方法对复杂系统进行研究。复杂网络描述方法是建立在对问题的简化描述模型的基础上的,把系统的基本单元用点来表示,基本单元之间的相互作用用边来表示。目前复杂网络取得了很大进展,研究内容主要集中在网络的拓扑结构、网络传播、网络鲁棒性、网络的同步、控制等方面。复杂网络研究以来,对于网络统计性质的实证研究一直受到重视,大家都意识到这是复杂网络研究的基础工作。再好的模型也要有实证数据的支持(哪怕是间接的或者定性的),否则就是无源之水、无本之木。我们小组进行了相当数量的实际系统的实证研究,并且将社会合作网络的概念推广到非社会网络,把完全图集合的网络称为广义合作网络并且提出了广义合作网络的演化模型,模型与实际统计很好地吻合,可以说找到了广义合作网络的一些共性。 在社会学中,二方组很受关注,二方组的定义是“两个参与者及其间的关系”。我们把二方组的概念推广到广义合作网络中,将二方组作为网络演化的基本单元,按照广义合作网络模型的思想建立了一个网络。我们统计了该网络的一系列的性质,并对照实际系统的统计结果,从多角度说明了模型的合理性。同时我们还将二方组应用到城市公交系统中,以前研究网络的运输效率问题,只是拓扑效率,对于公交系统并不适用,在我们定义的完全图集合的网络中,二方组项目度就代表线路数量,因此把二方组应用到公交系统的运输中比研究拓扑中的运输问题更重要。 对于有合作竞争的网络来说,我们用完全图表示顶点之间的竞争态势和共存关系,用权来表示顶点之间的竞争结果。我们主要对体育比赛和商业竞争做了分析,体育比赛我们调研了第28届奥运会,商业竞争我们调研了2004、2005中国百强电子企业。对上述合作竞争系统,我们建立了一个简化的房间蛋糕模型,模型既分析了网络的拓扑的演化,也分析了在拓扑演化过程中权的演化。 最后,我们用二分图为工具,对中央电视台电视节目系统进行了分析,还对其他一些复杂系统进行分析,如连锁店系统,汽车销售系统,NBA篮球比赛系统。运用差异性这个概念后,能够得到一些有意思的结论,与实际情况相吻合。
【学位授予单位】:扬州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O415.6

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