一类非线性时滞系统的自适应神经网络控制研究

【摘要】： 在实际工程问题当中,时滞现象是普遍存在的,如通讯系统、生物系统、化工过程以及电力系统中均存在时滞。时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难,同时也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。因此,不确定时滞系统的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值。本文基于神经网络的逼近能力,以李亚普诺夫(Lyapunov)稳定、自适应控制、神经网络控制、积分变结构控制、Lyapunov-Krasovskii泛函方法等理论为基础,针对一类非线性时滞系统讨论了鲁棒稳定性分析和控制器设计问题。主要工作如下: 首先,针对一类不确定非线性时滞系统,提出具有监督控制器的自适应神经网络直接和间接两种控制方案。两种方案均理论分析证明了闭环控制系统是全局稳定的,跟踪误差收敛到零。对于直接控制方案,通过引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差的影响,从而在稳定性分析中取消了要求逼近误差平方可积或逼近误差的上确界已知的条件;对于间接控制方案,引入积分型切换函数,该方案无须求解李亚普诺夫方程,控制结构更为简单。 其次,针对一类具有未知死区模型并且函数控制增益符号未知的不确定SISO非线性时滞系统,基于滑模控制原理和Nussbaum函数的性质提出了一种稳定的自适应神经网络控制方案,该方案将现有结果中对函数控制增益上界为未知常数的假设放宽为未知函数假设,同时也放宽了时滞不确定项的要求。通过使用Lyapunov-Krasovskii泛函抵消了因未知时变时滞带来的系统不确定性,理论分析证明了闭环系统是半全局一致终结有界。 最后,将SISO研究结果推广到一类具有未知死区模型并且控制增益为函数的MIMO非线性时滞系统。针对控制增益符号已知和未知的情形,分别提出了自适应神经网络控制器设计方案。对控制增益符号已知的情形,利用滑模控制原理,放宽了对函数控制增益上界为未知常数的假设,并通过使用Lyapunov-Krasovskii泛函抵消了因未知时变时滞带来的系统不确定性。理论分析证明闭环系统是半全局一致终结有界。进一步,针对控制增益符号未知的情形,结合Nussbaum函数的性质,取消了函数控制增益符号已知的假设。 通过本文的研究,较好地解决了一类非线性时滞系统的神经网络自适应控制问题。仿真实验验证了所提控制方案的有效性和实用性。