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坡矩阵上一些问题的研究

刘武  
【摘要】:本文中我们详细研究了坡矩阵的∧-∨复合,同时幂零坡矩阵和同时可控坡矩阵。幂零坡矩阵在坡矩阵的研究中扮演着十分重要的角色。在本文中,我们将单个坡矩阵的幂零性拓展到一组坡矩阵组成集合的同时幂零性。给出了同时幂零坡矩阵的一些性质。特别,给出了一个有限坡矩阵集合拥有一个同时幂零指数r(2≤r≤n-1)的充要条件。讨论了同时可控坡矩阵,尤其是给出了一个坡矩阵集合同时可控的一些充要条件。本文中的结果推广了模糊矩阵以及格矩阵中的一些结果。


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