初等几何变换思想在中学几何教学中的应用研究

【摘要】：几何学发展久远,几何变换的应用也涉及各个领域。初等几何变换作为几何变换的重要组成部分,是中学阶段必不可少的一部分,也是学生学习的主要内容之一。新课改的实施,促使学校越来越重视对学生的素质教育,注重学生的全面发展。本文以《义务教育数学课程标准(2011版)》为基础,基于新课改倡导的教学理念,结合初等几何教学现状,研究初等几何变换思想教学的新模式。第一章作为绪论介绍了研究背景、国内外研究现状、研究内容、研究方法和研究意义;在第二章中,对初等几何变换中的三类常用变换(平移变换、旋转变换、反射变换)的概念、性质与特点进行了介绍,通过具体案例,总结了利用初等几何变换思想解决几何问题时的思路过程和应用中的实施步骤;第三章,通过问卷调查初三学生对几何变换的掌握情况,发现初三学生解决几何变换综合问题的能力不够,综合分析了学生几何能力、学生心理特点、教材、教师几何学科知识等方面体现中学几何教学的现状;在前面研究的基础上,第四章主要以平移变换为例,分别就讲授课和习题课提出了相应的教学设计思路和方案,以期在课堂教学中体现几何变换思想,并给出了几何变换思想在中学教学的几点建议;第五章作为文章的结尾,对本文的重点内容进行了总结,介绍了作者下一步的研究方向。