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比例延迟微分系统的动力学行为及脉冲控制

席军  
【摘要】:本硕士论文主要研究了具比例延迟的微分系统解的振动性、全局稳定性,以及一类具比例时滞的非线性系统的脉冲镇定问题。全文共分为五章:作为绪论,第一章概述了本文的研究目的和意义,并介绍了国内外研究现状。第二章,我们研究了下列比例时滞微分方程(?)解的振动性问题,其中,p_i∈R,0α_i1(i=1,2,...,n)为常数。建立了该方程所有解振动的充分必要条件,并在此基础上进一步得到了一些显示充分条件。第三章,我们讨论了下列具比例时滞的细胞神经网络(?)的稳定性。利用Lyapunov方法和LMI技巧,建立了该系统平衡点全局幂稳定的充分条件,改进了相关文献的结果。通过数值例子及其数值仿真说明了所得结果的有效性。第四章,我们研究了下列非线性脉冲比例时滞微分系统(?)的稳定性。利用Lyapunov函数方法并结合改进的Razumikhin技巧,建立了确保此类系统零解全局稳定的时滞相关的新结果,并由此构造出相应的脉冲控制律来镇定系统。给出数值例子并利用数值仿真验证了结果的可行性。第五章,对本文进行总结与展望,介绍了下一步研究的若干问题。


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