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随机变量序列的极限定理

幺志梅  
【摘要】: 概率极限理论不仅是概率论的主要分支之一,而且也是概率论其它分支和数理统计的基础和工具.多参数的概率极限理论广泛应用于生物信息科学、计量经济学、金融经济学等学科.它的方法和结果将继续对其它领域产生巨大影响.因此多参数的的极限理论仍然是当今概率论的重要课题,各国数学家已经将部分单参数的极限理论的一些主要结果推广到多参数的情形.国内林正炎,苏淳,白志东,苏中根等教授在这方面也做出了重要的贡献.本人在他们的工作基础上做了一些工作. 本论文第一章介绍了随机变量序列极限理论的背景.第二章介绍了大数定律,各种收敛性概念,相关结论及他们相互之间的关系.第三章论述了两参数两两独立随机变量序列加权和的强大数定律.第四章论述了两两NQD列的极限定理,运用概率极限理论的一些基本方法将独立随机变量序列的经典结论进行推广.第五章是结论,总结性列出了本文的主要结果.


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