有理函数逼近及其在几何纠正中的应用

【摘要】： 基于控制点数据的有理函数模型由于求解稳定性差、精度浮动大,目前还没有一个成熟的算法模块的软件集成,针对这些问题,本文从数学的角度分析造成有理函数模型求解不稳定的各项因素,寻找一种相对稳定的求解算法。文章主要对用于拟合有理函数模型的控制点数据进行分析处理,其中包括控制点的数量、分布、精度等。对于有理函数拟合过程中构造矩阵的复共线问题,采用条件数判断病态程度,利用岭估计进行求解,并用L-曲线法确定岭参数,使用基于Tikhonov原理的迭代算式。文章最后通过大量试验验证算法的稳定性及精度,最终实现一个独立的算法模块并集成到遥感图像几何纠正软件中。