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《中国矿业大学(北京)》 2018年
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基于刚体弹簧法的钢筋混凝土结构破坏过程模拟方法

赵超  
【摘要】:钢筋混凝土结构以其良好力学性能、优越的技术经济指标,在土木工程、原子能工程、海洋工程以及机械制造业的各个领域得到了广泛应用。相关资料显示,我国每年混凝土用量约9亿立方米,钢筋用量约2000万吨,规模之大,耗资之巨,居世界前列。可以预见,钢筋混凝土将是我国今后相当长一段时期内的重要工程结构材料之一。钢筋混凝土结构在使用过程中,总会受到各种不利因素(如材料老化、超载、地基沉降等)的影响,使结构的某一部分发生损伤,严重时甚至会导致结构的垮塌。历史的经验教训表明,钢筋混凝土结构的倒塌通常是造成大量人员伤亡和重大经济损失的主要根源。了解结构的破坏和倒塌过程,并针对性的采取加固或维修措施,保证结构在意外荷载作用下不发生倒塌或者以某种“合理”的方式倒塌,是拓展人员生存空间,较少财产损失的关键。数值模拟是研究钢筋混凝土结构破坏过程和破坏机理的一种有效手段。钢筋混凝土结构的破坏过程是一个连续介质转化为非连续介质的过程,且涉及到材料非线性、几何非线性、破坏面的接触-碰撞、不连续位移场的描述以及钢筋混凝土的协同作用等问题,这类问题的数值模拟是目前数值仿真领域最具挑战性的一个课题。开展该领域的研究,不但具有很强的科学意义,还具有极高的实用价值,可以为建筑物的抗倒塌设计以及在役桥梁的承载能力评估、加固维修提供一种有效地研究手段。受限于位移连续性的基本假定,连续数值方法(如有限单元法、无网格法等)常常需要构造各种裂缝模型才能实现连续介质到非连续介质的转变,因此在模拟结构破坏时存在诸多不便。非连续数值方法(如DEM、PFC、DDA等)放弃了位移连续性的基本假定,允许块体在交界面处分离,因此在模拟结构非连续问题时有着天然的优势。但这类方法侧重于运动学,通常不反映结构刚度,且块体间的接触检索过程复杂,因此计算精度和计算效率较低。刚体弹簧法采用了离散元的理论框架,并通过有限元单元浓缩的方法重新定义了界面弹簧的刚度。这种方法同时兼具了连续数值方法和非连续数值方法的优点,不但可以实现单元的分离,还具备了有限元的计算精度,是一种非常有效地模拟连续介质转化为非连续介质的数值方法。目前关于刚体弹簧法的理论研究和工程应用主要集中于岩体和边坡工程,少有见到这种方法在钢筋混凝土构件中应用的报道。本文基于刚体弹簧法的基本理论,提出了一种模拟混凝土和钢筋混凝土构件破坏过程的数值模型。论文的主要研究内容包括:1)基于刚体弹簧法的基本原理,提出了一种适用于混凝土材料的刚体弹簧模型。采用了离散元块体的位移模式,并基于“单元变形累积于边界”的思想重新定义了界面单元的弹簧刚度;应用最小势能原理构建了混凝土构件的整体平衡方程,并通过单纯形积分方法推导了刚体弹簧模型的界面单元刚度矩阵和荷载列阵;研究了刚体弹簧模型中边界条件的实现方法,并编制了相应的Fortran语言计算程序。以弹性悬臂梁为研究对象,验证了所给方法的有效性。结果表明:刚体弹簧法对弹性悬臂梁的计算结果与解析解非常接近,计算精度较高;弹性阶段的数值分析中,网格形状和大小对计算结果的影响较小,计算结果较为稳定。2)对Mohr-Coulomb强度准则进行了改进,确定了混凝土材料的抗剪屈服面。设计了混凝土材料的直剪试验,研究了不同测压力下常用混凝土的抗剪强度;令混凝土黏聚力c等与其单轴抗拉强度f_t,并以其为截距对试验数据进行了线性拟合,确定了受压状态下不同标号混凝土的粘聚力φ与内摩擦角j;基于直剪试验结果,并结合混凝土材料的单轴抗拉、抗压强度,提出了适用于刚体弹簧模型的混凝土屈服面模型;为避免混凝土屈服面在受拉段出现冲突,对拉应力作用下的剪切屈服面进行了改进。与已有方法相比,所给出的混凝土抗剪强度指标(粘聚力c与内摩擦角φ)确定方法对试验设备要求较低、试验过程简单,得到的数据规律性较强、可信度较高;确定的混凝土屈服面较为合理,可以为研究混凝土材料的剪切破坏行为提供参考。3)提出了一种分析混凝土材料破坏过程的刚体弹簧模型。将Voronoi网格生成技术引入刚体弹簧法用于生成混凝土的离散网格;提出了一种基于平面法向量的Voronoi多边形顶点排序方法,并基于单纯形积分公式提出了一种任意凸多面体数值积分方法,解决了Voronoi网格的数值积分难题,克服了刚体弹簧法在结构破坏模拟中的网格敏感性问题;基于混凝土单轴应力-应变曲线,并充分考虑混凝土拉压软化、开裂面上的骨料咬合以及压溃作用,定义了符合刚体弹簧模型算法特点的混凝土界面单元破坏模型,为分析混凝土构件的开裂行为奠定了基础。基于Fortran PowerStation 4.0平台编制了计算程序,并将其应用于双边缺口板和单边缺口简支梁的断裂过程模拟中。数值方法与试验结果的对比分析表明:改进后的刚体弹簧模型能够较为准确地模拟混凝土结构的破坏过程,对于裂缝分布和形态的预测与真实情况较为接近。即使在破坏模式不能预知的情况下该方法也有很好的预测结果;此外,块体元形状的随机性也在一定程度上体现了混凝土骨料形状对开裂过程和裂纹扩展路径的影响;考虑了混凝土受拉软化、开裂面上骨料咬合以及压溃作用的破坏模型能够放缓破坏面上应力的释放速度,使裂纹有足够的时间寻找最可能的扩展路径,避免了应力突然释放带来的连续开裂以及大面积开裂问题。4)提出了考虑钢筋混凝土粘结滑移作用的适用于刚体弹簧法的两种钢筋模型,实现了结构中主要受力钢筋和分布钢筋的差别性模拟。针对结构中的主要受力钢筋,提出了一种可考虑钢筋混凝土粘结滑移的杆单元模型。将钢筋视为穿过刚体块的一系列杆单元的集合,杆单元节点由钢筋沿长度方向各块体单元的中点定义,并通过粘结滑移单元与混凝土刚体块联结在一起。钢筋杆单元在离散模型中的放置位置不受混凝土离散网格的影响,定位较为准确,计算精度较高。粘结滑移单元可伴随钢筋单元自动生成,自动化程度高;针对结构中大量存在、且分布均匀的分布钢筋,参考有限元整体式钢筋模型提出了一种适用于刚体弹簧法的弥散钢筋模型。将穿过刚体块的钢筋弥散到相应的刚体块中,然后基于“单元变形累积于边界”的思想将其等效为界面上的均布弹簧,并通过调整钢筋刚度的方法考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移作用。弥散单元模型可以通过指定刚体块的配筋率和钢筋方向完成钢筋信息的输入,能够批量处理构件中大量存在且分布均匀的构造钢筋,极大地简化了这类钢筋的前处理工作。以钢筋混凝土简支梁以及Z型钢筋混凝土剪切构件为研究对象进行了室内试验,并通过试验结果与数值模拟结果的对比分析验证了所给方法的合理性及有效性。5)提出了三维刚体弹簧模型的构建方法。研究中除对二维混凝土模型和钢筋模型进行了三维拓展以外,还对混凝土界面单元和钢筋杆单元的局部坐标系构建方法做了特别说明。针对三维刚体弹簧模型在数据组织和数值积分等方面面临的困难,着重研究了三维刚体弹簧模型的单元节点排序和存储技术,并基于单纯形积分公式给出了三维复杂形体的数值积分方案。以T-型悬臂梁和钢筋混凝土简直梁为研究对象,对数值模拟结果和试验结果进行了对比,结果表明:所给方法不但能够反映结构的刚度变化,还能较为准确地预测结构的破坏模式以及极限承载能力,弥补了二维模型在模拟复杂空间结构时存在的不足。此外,提出的三维刚体弹簧模型单元信息生成、节点排序技术以及数值积分方案有效地解决了三维刚体弹簧模型在数据组织和数值积分等方面存在的问题。
【学位授予单位】:中国矿业大学(北京)
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TU375

【参考文献】
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