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《中国矿业大学(北京)》 2018年
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岩石复杂孔隙结构的三维重构算法的研究

黄耀辉  
【摘要】:岩土材料是一种多孔介质材料,其内部含有大小不一、性质各异的孔隙结构。这些孔隙结构可以用孔隙率、大小和几何形状来表示。此外孔隙的联通程度、孔吼的分布以及一些基于统计信息的方法都可以被用来表征孔隙的结构。如果能够形成岩土材料的孔隙结构的有效的模型,则可以通过分析其内部的孔隙结构的特征来预测岩土材料的一些宏观性能,比如应力应变的分布、受力情况、渗流情况等。目前的已经有一些有效的岩土材料孔隙结构的三维重构方法,其中效果较好的是基于模拟退火算法的数值重构方法。这种方法结合了基于统计学的统计相关函数来描述天然岩石的内部微观孔隙结构,再利用计算机方法生成具有相似的统计信息的不同的重构模型。基于模拟退火算法的重构方法在重构孔隙模型时可以在合理的计算时间下引入更多的统计相关函数,表现出灵活的优越性。同时可以通过开发计算量小的统计相关函数加速算法收敛速度,在统计相关函数能充分包含孔隙分布信息时,采用此方法可以在统计性质上再现真实情况。但在需要加入高阶统计相关函数来反映岩石孔隙结构的连通等性质时,重构的计算量会大幅度增加。尤其是,在面对更大尺度的重构时也存在效率的问题,花费时间过长,导致应用范围受限。此外,使用这种方法进行重构需要较多的用作参考模型的原始岩心图像,获得这些真实孔隙结构的二维CT图像不仅经济上昂贵,而且还需要大量的CT扫描和计算时间。特别是,当开发一个十分详细的三维孔隙结构模型时,可能会需要这种岩石在不同的分辨率下的CT图像,甚至需要不同的成像技术获得的图像,这就更增加了成本,也限制了这种重构模型的应用范围。在很多情况下,需要能够在仅使用少量代表性图像情况下快速重构天然岩石的模型。例如,在采矿项目现场,需要快速重构出岩石的数字模型并分析结果做出决策。这成为了重构地下岩石复杂结构的三维模型的一个瓶颈问题。尽管模拟退火重构方法重构孔隙结构的能力已得到证实,但很少有研究使用这个方法来重构颗粒状岩土材料的颗粒结构。颗粒状岩土材料的例子包括砂砾岩或砾岩,砂土,土石混合物等。其宏观物理和力学性质基本上由其不规则的颗粒结构决定,它由多尺度,几何不规则,随机分布的颗粒组成。如果能使用重构方法重构出颗粒状岩土材料的颗粒结构,则不仅有利于对这种材料的力学行为进行的定量说明和预测,而且还能显著的降低实验室实验和现场实验的成本。根据前述对当前岩石复杂孔隙结构的重构算法的分析,本文着重开展以下几个方面的研究:(1)对岩土材料的微观孔隙结构的三维重构效率的研究。从前述的分析可知在模拟退火重构方法中,影响计算效率的因素主要包括以下三点:首先是统计相关函数的个数,为了追求更高的重构模型的准确度,越来越多的统计相关函数被开发,并被使用到重构的过程中。尤其是其中的一些高阶统计相关函数,其在二维重构实验中表现出较好的理论效果,但在被应用到三维重构过程时,则会大幅度的降低重构的效率,这在具体的工程应用中是难以接受的。其次是重构模型的尺寸,岩土材料的三维重构模型主要是要被用于研究岩土材料的内部微观结构是如何影响其宏观物理力学性能的。最初的一些研究仅需要较小的岩土材料的三维重构模型即可,但是随着研究的深入开展,所需要的重构模型的尺寸也越来越大。这种情况下应用重构方法将面临收敛速度慢、重构耗时长的困扰。再次是重构算法中的具体的实现环节的效率。模拟退火重构方法中包含若干的具体的实现环节,例如对参考模型的统计信息的提取、重构模型的初始化、重构过程中交换点的选择、对交换点是否接受的判断、各统计相关函数的具体实现。传统的重构算法考虑的更多是如何通用的处理,但是在一些具体的应用场合中这些通用的处理可能会浪费计算资源。在进行二维理论验证重构时,这种浪费的影响并不明显。但在实际应用中进行三维重构时这种影响就难以接受了。针对这些效率问题,本文考虑将并行计算引入到岩土材料的三维重构算法中,利用并行计算加速重构算法的计算效率。这样一来能够解决上述的第一个和第二个对效率有影响的问题。另外本文还提出了一个改进的交换点接受准则,使得在使用一些特定的统计相关函数进行三维重构时能提高计算效率。(2)使用最少量的真实岩心的二维图像来进行重构的研究。在重构算法中参考模型的建立是使用CT或其他设备扫描来获得岩芯的横截面的图像,之后再经过图像处理和计算机计算获得孔隙结构的统计信息而建立的。然而,这需要许多高分辨率的二维CT图像,这在经济上和计算时间上花费昂贵,并且对于大尺寸模型具有较低的重构效率。在本文中使用了贝叶斯信息准则用于确定保证预期重构准确性所需的二维图像的最小数量。之后用这个最小数量的二维图像建立参考模型,并进行重构,最后通过比较重构模型与原型砂岩的孔隙结构的统计相关函数,几何与拓扑特征以及力学性质,验证了该方法的准确性和有效性。(3)对颗粒状岩土材料的不规则结构的三维数值重构方法的研究。颗粒状的岩土材料由大量的多尺度,几何不规则和随机分布的颗粒组成,这些颗粒强烈地影响它们的物理和/或力学性能。准确的表征颗粒状岩土材料的复杂结构仍然是一个挑战。在本文中,提出了一种新型计算机化方法来数值化的表示基于天然砾岩样本的三维不规则颗粒结构。为了表示三维粒状结构,重构算法中使用了沿坐标轴方向和对角线方向的两点概率函数,以及沿坐标轴方向的两点集群函数。为验证所提算法的准确性,对重构的三维颗粒结构的砾石特征和力学特性进行了分析,并与原型砾岩样本进行了比较。
【学位授予单位】:中国矿业大学(北京)
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TP391.41;TU43

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【参考文献】
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