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《中国石油大学(北京)》 2018年
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基于格子Boltzmann方法的声波和粘滞声波的正演模拟研究

王书成  
【摘要】:目前,地球物理学家通常采用有限差分法和有限元法等波场模拟方法,对地震波的传播规律进行研究。这些方法基于宏观假设,它们的理论基础是波动方程或者其简化形式。然而,波动方程或其简化形式本身就拥有很多近似条件,因此在对某些复杂介质进行模拟时,这些方法可能会产生比较大的计算误差。为了回避由于采用波动方程而导致的误差,本文引入了在流体力学中应用比较广泛的格子Boltzmann方法(LBM),它是一种不同于传统地震波场正演模拟技术的方法。格子Boltzmann方法是一种介观上连续,宏观上离散的方法。该方法从微观的角度出发,模拟粒子在离散网格上的运动和相互作用(迁移、碰撞、透射、反射等),然后根据大量微观粒子分布状态去反映介质宏观上的状态。本文尝试将该方法应用到地震波正演模拟。本文简述格子Boltzmann方法的发展历程和理论公式推导,然后开展了一系列数值实验,同时研究该方法所对应吸收边界和模拟复杂介质时的插值处理方法。为了验证格子Boltzmann方法的正确性,本文同时使用格子Boltzmann方法和有限差分法进行数值模拟实验,并且将得到的结果进行比较,分析它们之间的异同点。本文找出了格子Boltzmann方法和基于波动方程的有限差分法之间的联系。与传统的正演模拟方法相比,格子Boltzmann方法具有清晰的物理意义,而且具有很多优点,例如边界条件易于处理,程序易于实施,并行性好等等。
【学位授予单位】:中国石油大学(北京)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:P631.4

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