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《中国地质大学(北京)》 2012年
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基于集合卡尔曼滤波法的非高斯含水层参数识别

周海燕  
【摘要】:近年来,地下水流动和溶质运移的数值模拟结果常被用于水资源评价和环境保护的重要参考依据。若要使所建模型能够准确预测地下水的远期动态,则模型中的参数设置必须尽量接近含水层的实际情况。通过耦合观察值来识别模型参数的过程,称为逆演问题。在过去的几十年里,出现了一系列求解逆演问题的方法,例如最大概率法、飞点法、自校正法、马尔科夫链蒙特卡洛法、梯度变形法等,本文将对此进行简单的总结。本论文的主要目标是提出一种随机逆方法来求解非高斯分布的含水层参数逆演问题。 正态转换-集合卡尔曼滤波法(Normal-score ensemble Kalman filter,简称为NS-EnKF)是在标准的集合卡尔曼滤波法(EnKF)基础上进行改进而获得。EnKF作为一种广泛应用的数据融合手段,具有其特殊之处,例如计算效率较高且能够用于评价模型的不确定性。然而,只有当模型的参数和状态均服从正态分布时,EnKF才能给出比较可靠的结果。为了将EnKF的应用扩展到非正态分布空间,将正态得分转换引入EnKF,形成一种新的逆方法,即NS-EnKF。将包含模型参数和状态的向量进行转换,使之服从单变量正态分布,然后利用EnKF对转换后的向量进行更新;之后再将更新后的向量转换回到原来的分布空间。NS-EnKF的效果在一个虚拟含水层实验中得以验证:无论是在刻画渗透系数的空间结构方面还是在随后的水流动态和溶质运移预测方面,NS-EnKF得到的结果均优于EnKF。 在此基础上对NS-EnKF进行了敏感性分析,以确定不同的因素对NS-EnKF效果的影响。敏感性分析中涉及的因素包括集合的规模、观察值(硬数据和软数据)的数量、参数的方差、先验模型的结构、卡尔曼增益的局部化以及边界条件。通过敏感性分析得到如下结论:(1)集合中实现的数量,对NS-EnKF有重要影响,若实现数目太少则容易发生滤波发散,而实现数量太多会增大计算量。因此需要谨慎选择实现的数量。(2)参数的方差对NS-EnKF的影响不明显,NS-EnKF在ln K的方差接近10时,仍能识别出模型的结构。(3)即使没有渗透系数实测值,NS-EnKF仍旧能够根据观察水头对模型进行校正,并给出合理的结果。但在这种情况下需要更多的水头观察井且对含水层的结构已经有一定的了解。(4)若对含水层的认识存在偏差,NS-EnKF给出的结果较正确先验的情况差,但也能接受,且可以为以后的调参起到一定的指导作用。(5)引入基于距离的卡尔曼增益局部化方法后,NS-EnKF的效率提高。(6)在水平流和辐射流两种情况下,NS-EnKF的效果相似。(7)若观察井的数量太少,则NS-EnKF的效果变差。
【学位授予单位】:中国地质大学(北京)
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:P641.2

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【共引文献】
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