BP与AHP混合决策算法的研究与应用

【摘要】：多指标多属性的决策问题是起初是由米勒在其1966年的博士学位论文中点出的，我们将其称为米勒层次分析法（MHP），而层次分析法（AHP）是在上世纪七十年代时期由美国匹兹堡大学教授、运筹学家萨迪在（MHP）的理论基础上提出的，层次分析法是一种将定量与定性相结合，能够将人的主观判断以数字的形式展现和计算的一种简单实用的多准则、多目标决策方法。采用AHP方法进行决策分析的过程中，两两判断矩阵的合理性对决策结果具有非常大的影响，确定一个两两判断矩阵是否具有合理性的重要指标便是判断矩阵的一致性指标是否完全一致或满足一定要求。在处理现实问题的过程中，决策者通过两两比较产生的判断矩阵往往存在不一致，即不满足一致性要求。为了保证决策的有效性，当判断矩阵的一致性不满足条件时，需要采用一定的方法调整判断矩阵使其满足一致性要求，所以对于判断矩阵一致性调整的研究具有十分重要的实用意义。 BP算法对复杂问题具有强大的非线性处理能力，在经过一定的学习后，具备处理特定复杂无结构问题的功能，利用BP神经网络的处理能力处理AHP层次分析法中判断矩阵的调整问题具有一定研究意义。为了验证本文的思想，作者首先研究了标准层次分析法的决策过程和理论基础，结合个人的理解设计并实现了多层动态层次分析法决策模型即MAHP；在研究了标准BP算法的理论后，以此为依据设计并实现了标准BP算法的计算程序，结合MAHP的设计，作者将标准BP算法与MAHP算法融合成为混合决策算法，通过BP算法对MAHP中不满足一致性的判断矩阵进行调整。 最后本文通过决策实例验证了混合决策算法的可行性。论文最后总结了本文的研究成果，以及尚需改进之处。