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基于模糊聚类及其趋势面分析的应用研究

鲍春晓  
【摘要】:随着我国现代化的发展,越来越多的地质勘查项目正在进行,大量的地质勘查数据需要进行处理分析,趋势面分析算法则是地质数学中的一种计算分析方法,它通过计算函数对某种特定的研究对象进行空间分布上特征的分析,以及影响与发展趋势。然而在研究实际问题时,在特殊的情况下作为传统解决方法的最小二乘法计算趋势面就有一定的局限,例如当控制点分布不均匀时,趋势面次数增高时,易使正规方程组出现病态,为此将模糊数学当中的聚类分析概念引入趋势面分析当中,将会大大地提高结果的稳定性和收敛性。模糊ISODATA聚类分析算法是在k-均值算法的基础上,增加对聚类结果的“合并”和“分裂”两个操作,并设定算法运行控制参数的一种聚类算法。模糊ISODATA聚类分析应用到方程计算上时是求解不同的趋势面系数构成的模糊集合,它相应的实测值构成的样本也在这个集合当中,我们将整个集合划分成两种不同的子集,一部分是相对贴近标准样本的集合,一部分是相对远于标准样本的集合,在计算时过程中,每一次计算都增加一个更贴近真值的样本,去掉不贴合的样本,通过多次计算可以使集合的聚类中心更贴近真值。本课题以趋势面分析算法为主线,模糊理论为要点,着重介绍其原理及应用成果。主要内容有如下几个方面:1)研究趋势面分析算法与模糊聚类分析算法的基本原理,对最小二乘法运算趋势面与模糊ISODATA聚类分析算法计算趋势面的系数过程进行阐述分析,给出具体的求解步骤以及趋势面拟合程度的检验。2)研究趋势面分析的基本算法以及算法的差异,主要分析利用模糊择近原则评价趋势面各个点对整体趋势的影响程度。3)将基于模糊ISODATA聚类分析算法的趋势面应用研究用到具体的实例当中,给出不同分析方法的差异对比以及应用结果的详细分析。


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