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《浙江财经大学》 2018年
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TOPSIS综合评价方法的逆序问题及其改进研究

陈思博  
【摘要】:综合评价是参照选定的标准对被评价单元水平或者状态进行综合测度与分析的一种重要统计与决策方法,广泛应用于人文、地质、经济、管理等学科理论研究领域。在综合评价诸多要素中,评价标准是直接影响评价结果的重要因素之一。按照评价标准的制定依据,综合评价主要分为绝对评价和相对评价,其中,绝对评价的评价标准制定与评价对象基本无关,而相对评价的评价标准主要源于评价对象集的总体信息。通常,二者在精确性、鲁棒性等统计指标表现上各有千秋,但是绝对评价往往对评价主体权威性和专业性要求较高,虽然结果表现出色,但是实施成本较高,而相对评价方法由于方法固定,简便易行,相对而言应用领域更加广泛。在诸多相对评价方法当中,TOPSIS方法由于理论背景约束少、前提假设约束少、计算便捷等优点获得了广泛应用。通常,TOPSIS方法在样本固定的截面分析中可以得出较为精确的度量结果,然而当样本结构发生变化时,评价标准也会随之发生变化,这样的标准变化理论上无可避免地导致评价结果的逆序。所以,在TOPSIS方法的应用过程中需要对样本结构、样本特征进行严谨的分析,强行将TOPSIS方法应用于某类新型样本集可能会导致严重的逆序问题,同时也可能会在各种非参数检验中得到灾难性的表现。本文的具体思路将以缓解TOPSIS方法的非合理逆序问题为目的展开,首先回顾前人理论研究简单试算通过实际数据验证各种评价方法的优劣,结合数据结果,充分借鉴其他逆序问题较少的相对评价方法的解决思路;再通过理论证明,找出相对评价方法存在的理论问题,并论述样本规模变化环境下相对评价客观逆序的形成机理,再结合案例对不同方法的相对保序性进行评述,在测度论视角下提出严谨的测度解决方案;对于研究逆序问题最严重且客观逆序研究较少的TOPSIS模型,本文将以此作为研究重点,按照研究首先对TOPSIS方法客观逆序的存在性和必然性进行理论证明,同时解释客观逆序的形成机理,并结合空间几何、测度论、信息学相关理论方法论证客观逆序存在的原因;然后,结合TOPSIS方法客观逆序问题提出几种解决方案,通过随机试验模拟进行分析评述各种方法的优劣;最后,结合实际案例检验新方法在实际中的改善程度,并进一步探索该套方法其他可能的应用领域。
【学位授予单位】:浙江财经大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:C81

【参考文献】
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