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曲面拼接及其在车身外形设计中的应用

田波  
【摘要】: 车身是汽车各大总成中极为重要的一部分,新车型的开发首先是新车身的开发,其开发周期,制造成本约占整车的50%左右。车身外形各曲面片要求光滑拼接,圆滑过渡,遵从光顺原理,其设计、制造工艺水平直接影响汽车的运动性能和经济、环保性能。曲面的数学表示方法和拼接算法决定了拼接曲面的设计精度和质量,较少的数据量和较高的控制自由度是衡量拼接算法好坏的重要标准。从曲面表示的贝齐尔方法和NURBS方法着手,本文的工作包含了以下几个内容: 首先研究了一种较为实用的矩形域上贝齐尔曲面的C~r参数连续拼接的一般算法。随后提出了三角域贝齐尔曲面的G~1连续拼接的算法,具有数据量少、运算较快的优点。针对车身表面要求较高的曲面片,探讨了有理贝齐尔曲面的拼接算法,得出了曲面片在公共边界上达到C~r连续的充分条件。由于B样条曲面具有良好的整体控制性能,是有理B样条方法的基础,本文随后探讨了B样条曲面拼接中的常用算法,得出只要满足两曲面沿公共连接线处处具有公共的切平面或公共的曲面法线,就可推导出G~1连续拼接的条件,推广后可达到G~2连续,即可满足A级曲面的标准。同时介绍了非均匀有理B样条(NURBS)曲面片间G~2连续拼接的典型算法,得出了其满足G~2连续的充要条件。 文中接着从数学角度总结了A级曲面的要求,并指出其本身随着CAD/CAM工具软件功能的增强而正处在一个不断的完善过程中。然后介绍了A级曲面的构建方法和曲面划分原则,提出了一种新的划分曲面的数学模型。分析了评价曲面光顺的能量法,对曲面光顺分析方法中基于高斯曲率的方法和基于光照的方法做了总结。 最后探讨了三维辅助设计工具CATIA V5的主要模块,从软件开发的角度分析了在CATIA平台上进行二次开发的一般方法,即基于组件的方法和基于宏的方法。CATIA V5提供了强大的自由曲面设计功能和一套完整的曲面质量评价标准,其对于汽车外形、内饰曲面的生成都是基于A级曲面标准,文中对如何应用这些功能模块进行了一些尝试。


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