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《宁波大学》 2019年
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数形结合思想下初中生解题能力的现状及培养策略研究

陈华平  
【摘要】:2011年新课标中将原来的双基改为四基,增加了基本思想、基本活动经验。随着新课标提出学生要学会数学思想,大部分的数学教师都已经意识到我们的数学课堂不应该只教给学生数学知识,锻炼学生基本的解题技能。怎样能使学生体会数学思想,进而掌握数学思想,把它用于解决数学问题,这是所有数学教师都需要考虑的问题。数形结合思想作为一种比较重要的数学思想,利用这种思想解题能力的培养策略就显得非常重要。国内外对于数形结合思想的研究比较多,有关于数学结合思想概念的分析,相关题型的解法,以及一些比较好的培养策略。然而,实际教学过程中,我们发现很多学生以及教师都没有对数形结合思想引起重视,只是把它当作解题的工具,以致于当遇到一些新题型时,学生就不能很好地解决。这一点,在学生的测试中可以得到验证,同样教师在课堂中也没有有意识地渗透这种思想。针对学生的测试中,我们发现学生对于熟悉的数形结合问题基本上都能解决,但遇到较难或比较生疏的问题就不容易将数与形相结合,这其中一个很重要的原因是学生的作图能力差。通过教材分析可以看出新课程,对于数形结合思想,按照学生年龄段,从七年级到八年级逐步提高要求。教师进行访谈中,我们了解到教师没有完全理解数形结合的概念,对如何将数与形结合的思想传递给学生,教师没有切实有效的方法。本文是通过学生、教材、教师三方面的调查结合,制定相应的培养策略。从教材及学生角度,要求学生在七年级时先通过具体的数与点的对应,初步感受数与形的联系,八年级时需要有比较抽象的数形结合能力,如直角三角形中,能将具体的边与数相结合,以及将函数与其图象相对应,九年级时学生就应该具备数形结合的能力,对于数的问题通过数的运算不能解决时,能主动考虑到利用形的直观性。从教师角度,教师应该理解数形结合的相关概念,意识到数形结合思想的重要性,以及这种思想对学生解题的帮助,在课堂中让学生通过学习教材内容掌握数形结合的能力。
【学位授予单位】:宁波大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:G633.6

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