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锥齿轮齿面反求与分析方法

翟庆富  
【摘要】: 弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮(以下简称锥齿轮)是广泛应用于汽车、拖拉机、飞机以及轻工业机械等机器中的重要传动零件。锥齿轮啮合传动质量对所服务的机器系统的工作性能具有重要影响。锥齿轮副的传动性能、振动、噪声和寿命很大程度上是由其齿面几何形状来决定。国际锥齿轮制造业较为广泛地采用齿轮测量中心测量锥齿轮齿形偏差,以控制锥齿轮齿形加工质量。目前,基于齿轮测量中心的锥齿轮齿形偏差测量和齿距测量比较成熟,但是针对未知参数锥齿轮的齿形测量由于不知道其理论齿面,对其进行齿形测量、齿形偏差测量与计算比较困难。锥齿轮的齿形加工质量,是靠齿轮副传动中齿面上的接触区和运动平稳性来衡量,即齿面接触分析,它是在轻载情况下对理论齿面进行的。但是由于齿形加工误差、热处理变形等因素的影响,理论齿面接触分析不能真实的反应和衡量实际齿面的接触情况。对于未知参数锥齿轮副,因无法获取理论齿面,只能通过测量建立齿面模型,然后进行齿面接触分析。对于接触性能良好的锥齿轮副,齿轮制造商具有对其进行反求再加工的愿望,希望通过反求获取其齿面成形刀具和机床调整参数。但是,目前针对此方面的研究和尝试较少。为此,研究未知参数锥齿轮齿形测量方法,研究和寻求高效、准确、稳定的测量齿面接触分析算法和方法,研究齿面反求方法具有重要的学术价值和工程意义。 本文在研究和了解齿轮测量中心的原理和齿形测量方法的基础上,基于3906型齿轮测量中心,研究了未知参数锥齿轮齿形测量和齿形偏差测量与计算方法,建立了数字化基准齿面模型。结合自由曲面造型技术、齿轮啮合理论和CAGD理论,对锥齿轮测量齿面接触分析方法进行了研究。在齿轮传动过程中,分别利用啮合理论和曲面干涉的方法,对接触点和接触迹线的求解进行了研究;对运动曲线的计算与绘制进行了研究;提出了利用曲面平移变换,求解空间曲面交线来计算齿面瞬时接触椭圆和接触区的方法,并对该方法进行了理论推导。以测量获取的锥齿轮数字化基准齿面为目标,基于“基本机床模型”,利用数值优化的方法进行齿面反求,计算锥齿轮副齿面成形刀具和机床调整参数。 在此基础上,利用Microsoft VC++编写了测量和分析程序,利用MATLAB编写了齿面反求程序,并利用所编写的程序分别进行了实验,验证了齿形测量方法、测量齿面接触分析方法和齿面反求方法的正确性和程序的可行性。


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