收藏本站
《重庆理工大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

与Minkowski不等式相关的一些新结果及其应用

马秀芬  
【摘要】: Minkowski不等式是经典的不等式之一,它在几何、最优化控制、矩阵论、算子理论、函数等各方面都有重要的应用。自从发现这个不等式起,这一百多年来,人们对它的研究一直没有中断。随着条件的加强、削弱或改变,相继得到了Minkowski不等式在数学各领域的不同表达形式及其种种改进、推广和应用。 本文就一维空间中的Minkowski不等式的离散形式和黎曼积分形式进行了研究。 H(o|¨)lder不等式是研究Minkowski不等式的基本工具。为研究Minkowski不等式,首先在文[23]的基础上,利用H(o|¨)lder不等式,建立了新映射,利用凸函数和Jensen不等式的理论,研究了新映射和文[23]中所定义的映射的性质,得出与H(o|¨)lder不等式相关的一些新结果,为Minkowski不等式的研究做准备。 其次改变Minkowski不等式中变量的变化,建立两种映射,用与H(o|¨)lder不等式相关的新结果来研究它们的性质,得出与Minkowski不等式相关的一些新结果。此外,我们还用两组数列和Minkowski不等式的基本性质对Minkowski不等式做进一步的研究,得出了Minkowski不等式的一些加细。 最后将这些新结果中的变量赋予一些具体函数,得出了关于p -对数平均数的一些新的命题。 本文的结果丰富了不等式理论,将为促进其它相关学科的发展起着重要作用。
【学位授予单位】:重庆理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O178

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王良成;由Chebyshev型不等式生成的差的单调性[J];四川大学学报(自然科学版);2002年03期
2 王良成;凸函数的双参数Jensen不等式链[J];数学的实践与认识;2005年10期
3 薛声家;沈舜莺;;十一种凸性[J];运筹学杂志;1989年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王文;杨世国;;单形中几何不等式的稳定性[J];合肥师范学院学报;2011年03期
2 余静;;关于内接单形几个几何不等式及应用[J];合肥师范学院学报;2011年06期
3 李世杰,吴光耀,单宝良;琴生不等式的高维推广[J];安徽广播电视大学学报;2005年03期
4 赵伟珍;李爱军;;凸函数的一个Hadamard型不等式[J];安徽广播电视大学学报;2007年01期
5 刘建忠;;关于非负随机变量的两个矩不等式[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年05期
6 姚仲明;;一类概率等式成立的充要条件[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2008年04期
7 刘证;条件极值和一个不等式[J];鞍山科技大学学报;2005年05期
8 张小明,胡英武;由几何凸函数生成的序列的单调性[J];北京联合大学学报(自然科学版);2004年04期
9 匡继昌;一般不等式研究在中国的新进展[J];北京联合大学学报(自然科学版);2005年01期
10 李世杰,石焕南;<l,t>凸函数初探[J];北京联合大学学报(自然科学版);2005年03期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 关叶青;刘思峰;;关于强化缓冲算子的进一步研究[A];第八届中国管理科学学术年会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李军;扩展目标的雷达检测技术及其应用研究[D];国防科学技术大学;2011年
2 张玲玲;混合单调算子及其应用的若干讨论[D];郑州大学;2003年
3 蔡晓春;离散Hamilton系统周期解与边值问题[D];湖南大学;2005年
4 武跃祥;若干非线性算子的理论及其应用研究[D];山西大学;2006年
5 周英告;时滞微分、差分方程解的周期性态研究[D];中南大学;2007年
6 刘锋;部分线性模型的序列相关检验与异方差检验[D];中南大学;2006年
7 连秀国;若干非线性算子的性质及应用[D];山西大学;2007年
8 鄢志杰;声学模型区分性训练及其在自动语音识别中的应用[D];中国科学技术大学;2008年
9 崔艳芬;线性传输方程和KdV方程满足两个守恒律的差分格式[D];上海大学;2008年
10 胡满峰;混沌投影同步研究及其应用[D];江南大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 林龙;关于一些特殊函数的完全单调性质与不等式[D];河南理工大学;2010年
2 周荣旺;SCAD方法的调整参数选择[D];大连理工大学;2010年
3 李辉;带扩散的随机人口系统[D];华东理工大学;2011年
4 连耀花;关于半正定Hermite矩阵的不等式[D];太原理工大学;2011年
5 孙文静;三类广义正定矩阵的研究[D];太原理工大学;2011年
6 谭仁新;一类广义E-凸函数及其应用[D];重庆师范大学;2011年
7 李爱军;Gamma函数的完全单调性及其相关不等式[D];河南理工大学;2007年
8 牛大伟;Jordan不等式的推广及其应用[D];河南理工大学;2007年
9 曹健;关于van der Corput不等式的推广及相关问题的研究[D];河南理工大学;2007年
10 徐容刚;多项式增长李群上的Gagliardo-Nirenberg不等式[D];复旦大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 郭白妮,祁锋,张士勤;双参数拓广平均单调性的一个简单证明[J];数学的实践与认识;1999年02期
2 王良成;凸函数的Jensen不等式链[J];数学的实践与认识;2001年06期
3 郭白妮,祁锋;双参数广义加权平均值及其单调性[J];数学研究与评论;2001年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 许心正 ,朱士庄;用代数与几何的方法证明n=2时的Minkowski猜想[J];黑龙江大学自然科学学报;1982年02期
2 刘枧;一个三角形不等式链的加强[J];毕节师范高等专科学校学报;1994年04期
3 文家金;关于可微函数的一个不等式链[J];成都大学学报(自然科学版);1991年02期
4 刘治国;;关于广义幂平均不等式(Ⅰ)[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1991年02期
5 尹光霞,陈世荣;(2,ξ)-型Cantor集的Minkowski容度[J];湖北大学成人教育学院学报;2001年04期
6 刘健;;三角形内部一点到三边距离之和的上界与下界[J];河北理科教学研究;2010年02期
7 王良成;凸函数的双参数Jensen不等式链[J];数学的实践与认识;2005年10期
8 李明;何灯;;关于双曲函数的两个平均及其Schur凸性[J];湖州师范学院学报;2011年01期
9 庄一玲,孙建斌;与P+3Q≥R等价的三角形不等式链[J];数学教学研究;2001年02期
10 褚小光;一个恒等式与一个不等式链[J];中学数学;2004年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;CPW Fractal Microstrip Antenna with Lotus-Pods Patterns[A];2002海峡两岸三地无线科技研讨会论文集[C];2002年
2 李万社;保铮;;信号的分形特征估计:理论与实现[A];信息科学与微电子技术:中国科协第三届青年学术年会论文集[C];1998年
3 刘俊岭;孙焕良;;多维度量空间中发现相互kNN(英文)[A];NDBC2010第27届中国数据库学术会议论文集A辑二[C];2010年
4 胡清洁;梁远信;简金宝;;一类新的广义凸函数及相应凸规划的最优性条件与对偶[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(上卷)[C];2004年
5 韩中庚;;非线性连续型效用函数的构造方法及其应用[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
6 高峰记;程静;;武器装备体系方案评估研究[A];决策科学与评价——中国系统工程学会决策科学专业委员会第八届学术年会论文集[C];2009年
7 姚海祥;李仲飞;;不允许买空时基于均值和CVaR的效用最大化模型[A];第十一届中国管理科学学术年会论文集[C];2009年
8 王伟钧;唐小我;杨晋浩;;满足AR(1)需求过程的零售商库存决策和牛鞭效应[A];第四届中国智能计算大会论文集[C];2010年
9 李小平;冯芸;吴冲锋;;远期汇率期限结构曲线稳定点研究[A];系统工程与和谐管理——第十届全国青年系统科学与管理科学学术会议论文集[C];2009年
10 刘星毅;;基于欧式距离的最近邻改进算法[A];广西计算机学会2010年学术年会论文集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 牛一鸣;企业人才决策的博弈分析(一)[N];中国高新技术产业导报;2003年
2 本报记者 仇方迎 王春 通讯员 孙治贵;“电脑农业”:平民化的高技术[N];科技日报;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孔令令;四维Minkowski空间中子流形的微分几何[D];东北师范大学;2010年
2 胡长青;Firey p-和的Christoffel-Minkowski问题[D];华东师范大学;2003年
3 汪卫;赋值在Lp-Brunn-Minkowski理论研究中的应用[D];上海大学;2010年
4 张运祥;分形理论及图像分形维数实时计算的研究[D];第一军医大学;2001年
5 潘生亮;几何不等式与曲率流[D];华东师范大学;2001年
6 李小燕;凸体及星体的不等式与极值问题[D];上海大学;2004年
7 何日高;现代凸几何在信息论和概率论中的应用[D];上海大学;2011年
8 王威;有关仿K(?)hler结构的应用研究[D];复旦大学;2011年
9 李爱军;凸几何泛函分析理论中的极值问题[D];上海大学;2010年
10 陈绍雄;Banach空间中凸函数的微分理论和逼近[D];厦门大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 马秀芬;与Minkowski不等式相关的一些新结果及其应用[D];重庆理工大学;2010年
2 高志国;Minkowski平面上等腰三角形相关性质的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
3 李跃全;Minkowski平面上的切线与割线[D];哈尔滨理工大学;2010年
4 宋伟;Minkowski平面圆的相关问题的研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
5 孟慧慧;三维Minkowski空间中的乘积曲面[D];东北大学;2008年
6 奚敏;Minkowski平面上的弦正交性[D];南京理工大学;2012年
7 樊玉玲;矩阵行列式的Minkowski不等式的探讨与推广[D];湘潭大学;2011年
8 封雪;凹多面体的子Minkowski和合并算法研究[D];燕山大学;2010年
9 张金亮;三维Minkowski空间中的平移Weingarten曲面[D];东北大学;2007年
10 张亚;三维空间内凹多面体的Minkowski和的算法研究[D];燕山大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026