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《重庆工商大学》 2018年
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切片回火抽样MCMC方法及其应用

朱元正  
【摘要】:增设辅助变量是MCMC方法发展的一个重要思想——状态空间维数的扩充能使抽样更自由地移动,有效克服“局部陷阱”,提高抽样效率。在该思想的影响下,针对不同情形相继产生了许多特殊的MCMC抽样算法,其中切片抽样(Slice Sampler)与并行回火(Parallel Tempering)算法就是两个重要的辅助变量MCMC方法。二者在一定条件下具备抽样优势,但仍存在一定局限:前者需要在某些复杂区域内产生均匀分布随机样本,一般难以实施;后者要求相邻温度分布间充分重叠,对参数依赖性较高。鉴于此,本文在辅助变量思想框架下,梳理了切片抽样与并行回火算法的联系及应用上的优劣势。随后,提出了单链上一种能有效执行“切片”转移的方法——“离散”切片抽样算法,进一步结合并行回火算法的优势,将新的算法推广到并行链上,获得了切片回火抽样算法,可提升抽样效率、并减弱对温度参数的过度依赖。接下来,在理论上证明了该算法的收敛性,数值模拟结果表明该算法相对于传统MCMC方法在抽样效率、混合性以及参数估计上均有一定优势。最后,本文将切片回火抽样算法应用于求解混合模型参数估计,以及居民消费价格指数的贝叶斯分析中,相关结果印证了该方法的有效性。
【学位授予单位】:重庆工商大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:F224;F126.1

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