后牛顿自旋致密双星拉格朗日动力学

【摘要】：引力波是爱因斯坦广义相对论的四大预言之一。随着现代天体力学和天体物理学的发展,对引力波的探测已经成为科学家研究热点。然而,引力波的探测需要精确的理论模板为基础,这就需要对宇宙中引力波源的动力学有更精确的理论分析。因此,自旋致密双星系统作为最理想的引力波源,其动力学也成为当今天体物理界研究的重要课题。 本文主要在前人研究的基础上,利用一定的数值积分方法,和混沌识别方法研究了相对论相近质量比自旋致密双星系统的动力学及其辐射的引力波波形。 一方面,主要通过数值模拟分析,在轨道运动方程包含2.5PN阶自旋轨道耦合项,自旋进动方程包含2PN阶自旋轨道耦合项时,对保守的拉格朗日构形下的自旋致密双星系统混沌现象的影响。我们利用不变的快速李雅普诺夫指标,通过改变自旋角度的初始值对一些轨道进行数值模拟,以及对相空间的混沌的扫描发现高阶自旋与轨道耦合项的确能使自旋致密双星系统的混沌现象增强。 另一方面,主要通过数值模拟分析,当自旋轨道耦合贡献项存在时对引力波形的影响,以及当耗散项存在时自旋致密双星系统中有序轨道和混沌轨道所辐射的引力波形的变化。我们利用功率谱法分析自旋轨道贡献项存在时发现该项的加入不仅使混沌现象增强,同时会使引力波形发生变化。此外,还进一步验证了自旋致密双星系统中有序轨道所辐射的引力波形是有序的,而混沌轨轨道所辐射的引力波形是混沌的。对于耗散项加入后的分析发现,耗散项的存在不仅导致自旋致密双星系统的混沌轨道所辐射的引力波终止,也会导致有序轨道所辐射的引力波终止。我们经过数值模拟分析发现,这种现象的发生是由于耗散项的引入使自旋致密双星系统的二体演化一段时间后发生并合所导致的。