关于变分不等式组和变分包含组问题的研究

【摘要】： 本文针对不同形式的变分不等式组和变分包含组,用不同的方法得到解的存在性。所得结果是相关问题的最新结果,是许多已有结果的统一、改进和推广。 第三节,在实q-一致光滑Banach空间中介绍和研究了一类新的具(A,η)-增生算子的广义混合拟-似变分包含组,利用(A,η)-增生算子的预解算子技巧,证明了解的存在性及由新的p步迭代算法所生成序列的收敛性。 第四节,在Hilbert空间中,研究了一类具松弛共强制映射的变分不等式组,利用Wiener-Hopf方程技巧,证明了解的存在性及迭代序列的收敛性。 第五节,在Hilbert空间中利用补偿算子证明了变分不等式组解的存在性。 第六节,在两个实自反Banach空间中利用辅助原理技巧,证明了一类新的广义集值强非线性混合似变分不等式组的解的存在性及迭代序列的收敛性。 第七节,介绍和研究了Banach空间中一类新的含参数的具(H,η)一近似点映射的广义混合集值拟一似变分包含组,利用(H,η)一近似点映射技巧,证明了解的存在性、唯一性及迭代序列的收敛性,并研究了解的灵敏度分析问题。