收藏本站
《上海大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非凸规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法

全靖  
【摘要】:在许多实际问题中,比如金融经济、工程设计、生产管理、选址问题、网络设计、交通运输、结构优化、农业预测、分子生物、国防军事、原子核力学设计、化学工程设计与控制等重要领域,都需要解决一些用最优化数学模型表述的数学规划问题。但是这些数学规划问题所涉及到的函数一般都是非凸的,而传统比较成熟的局部优化算法不能顺利找到这类数学规划问题的全局最优解。目前全局优化问题面临两个困难,个是如何跳出当前的局部解最优解而找到更好的局部最优解;另外一个是如何确定找到的点就是全局最优解。所以全局最优性条件和全局最优化方法是全局最优化问题所急需解决两个重要方面。本文针对一些重要的数学规划问题进行研究,主要讨论它们的全局最优性条件和全局最优化方法。 第一章简单介绍了国内外研究的最优化问题和最优性条件以及最优化方法,包括局部最优性条件和全局最优性条件,以及局部最优化方法和全局最优化方法。 第二章考虑了混合弱凹规划问题(目标函数是二次函数和凸函数的差)的全局最优性条件和全局最优化方法。首先建立了混合0-1弱凹规划问题的必要全局最优性条件和充分全局最优性条件,其次根据必要全局最优性条件得到了混合0-1弱凹规划问题的局部最优化方法,然后由辅助函数、局部优化方法和充分全局最优性条件得到混合0-1弱凹规划问题的全局最优化方法。数值实验表明算法有效。另外给出了混合整数弱凹规划问题的必要全局最优性条件和充分全局最优性条件。 第三章讨论了带混合变量的一般三次规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法。首先给出该问题的局部极小点的必要局部最优性条件和全局极小点的必要全局最优性条件。其次利用必要全局最优性条件得到带混合变量的一般三次规划问题的强局部优化方法。然后利用强局部优化方法、辅助函数及其弱局部优化方法得到带混合变量的一般三次规划问题的全局优化方法。数值例子结果表明算法很有效。 第四章对一类多项式整数规划问题进行了研究,利用L-次微分和L-正则锥的方法讨论了这类规划问题的充分全局最优性条件和必要全局最优性条件以及它们之间的关系,给出的例子表明可以用这些最优性条件去判别一个给定的可行点是不是全局最优解。 第五章考虑了带界约束的混合整数非线性规划问题的必要全局最优性条件和充分全局最优性条件,给出了一些容易验证的带界约束的混合整数多项式规划比如四次规划、三次规划、二次规划等问题的必要全局最优性条件和充分全局最优性条件。 第六章讨论了带等式和不等式约束的混合整数非线性规划问题,给出了带等式和不等式约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件以及带等式和不等式二次约束的混合整数二次规划问题的充分全局最优性条件。 第七章研究了带有界和矩阵不等式约束的混合整数非线性半定优化问题,给出了该类半定优化问题全局极小点的充分最优性条件以及得到了目标函数是线性的、有线性矩阵不等式和箱子约束的半定规划问题(SDP)的充分全局最优性条件。
【学位授予单位】:上海大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O221

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 郑权;OPTIMALITY CONDITIONS FOR GLOBAL OPTIMIZATION(Ⅰ)[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1985年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 汪祖柱,程家兴;求解组合优化问题的一种方法—分枝定界法[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年01期
2 郭鹏;;求解无约束优化的类电磁机制算法的改进[J];安阳师范学院学报;2010年05期
3 卢礼顺,刘建航,易达;基于神经网络的基坑与紧邻桩变形相关预测[J];地下空间;2003年04期
4 徐诚革,李霞;混合搜索策略及其在VLSI冗余最优分配中的应用[J];半导体技术;2003年12期
5 郭永辉;;基于鼓-缓冲器-绳子理论的晶圆厂生产优化研究[J];半导体技术;2007年10期
6 徐如清;董刚;黄炜炜;杨银堂;;多芯片组件基板单探针测试路径的二次优化[J];半导体学报;2007年10期
7 侯冬,潘林,胡勇波;车灯线光源的优化设计[J];北方工业大学学报;2004年01期
8 刘卫果,胡思继;旅客交通方式选择行为的模糊机会约束规划模型[J];北方交通大学学报;2002年02期
9 王弘扬;王兴春;;采用二阶动态规划算法的火力分配[J];兵工自动化;2006年08期
10 栾禄雨;朱海;;基于改进遗传算法的潜艇隐蔽航路规划[J];兵工自动化;2006年09期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张连生;;求解全局优化的填充函数法的进展[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
2 张连生;梁玉梅;韩伯顺;连淑君;;箱子约束全局最优化单参数填充函数法(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
3 乔红端;田志远;曹炜;;求解全局极小值的伸缩函数法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
4 曹炜;田志远;乔红端;;一个新的求全局优化的填充函数[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
5 王燕军;;盒子约束或双值约束非凸三次优化问题的全局最优性条件(英文)[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
6 高雷阜;刘旭旺;;一类DC规划的全局收敛性算法研究[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
7 张启义;张智;梅冬;;遗传神经网络在公路物资运输量预测中的应用[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
8 陈佳彬;张翔;;全局优化算法研究[A];福建省科协第五届学术年会数字化制造及其它先进制造技术专题学术年会论文集[C];2005年
9 李彦希;彭刚;;基于禁忌搜索的TSP问题求解[A];广西计算机学会2010年学术年会论文集[C];2010年
10 刘长石;;有时间窗车辆路径问题的一种改进禁忌搜索算法[A];人文科技发展与管理创新——湖南省管理科学学会2009年度学术年会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李佳;载人潜器阻力性能的数值和试验预报及外形优化研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 谭佳琳;粒子群优化算法研究及其在海底地形辅助导航中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 贺士晶;核动力装置参数优化设计[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 饶蕾;信息物理融合系统能量管理研究[D];华中科技大学;2010年
5 方东辉;最优化问题的Fenchel对偶和Lagrange对偶之研究[D];浙江大学;2010年
6 王伟;铁路网抗毁性分析与研究[D];北京交通大学;2011年
7 董晓岩;基于可靠性品质的快运产品设计问题的研究[D];北京交通大学;2011年
8 付宏杰;求解二元约束满足问题的混合差分进化算法研究[D];吉林大学;2011年
9 张杰;参数随机广义方程SAA解映射的微分性质及其应用[D];大连理工大学;2011年
10 谢丽萍;基于拟态物理学的全局优化算法设计及性能分析[D];兰州理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李坤;参数参与进化的自适应遗传算法研究[D];南昌航空大学;2010年
2 靳昌田;煤炭集团物料配送优化研究[D];山东科技大学;2010年
3 程朗;基于多测距仪的AUV三维避碰方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 杨丽丽;冲击噪声背景下的DOA估计研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 宋开胜;基于遗传算法的二维排样研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 李筱磊;CCPM在造船项目计划管理中的应用研究[D];大连理工大学;2010年
7 张雪;基于聚类的改进蚁群算法对VRPTW问题的应用研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
8 陈巍;基于模拟退火的Hopfield网的研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
9 盛桂颖;二次规划的若干算法研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
10 刘旭旺;全局优化理论几种算法的改进与研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 楼烨,何志华,陈宝冲;带有不等式约束的全局最优性条件[J];应用数学与计算数学学报;2004年01期
2 张甲;田志远;李敬玉;;一类非凸二次规划问题的全局最优性条件[J];青岛大学学报(自然科学版);2010年03期
3 李博;下降算法及最优性条件研究[J];山东建材学院学报;1998年04期
4 李博;周伊佳;;全局最优化问题的一些最优性条件[J];青岛科技大学学报(自然科学版);2010年02期
5 杜廷松;张明望;;Banach空间上一类非凸向量最优化问题的全局最优性条件[J];河北师范大学学报(自然科学版);2007年04期
6 李少波;徐立章;;基于HFC模型的模拟退火算法改进及应用实现[J];贵州科学;2007年S1期
7 李峰;楼烨;;一类新的水平值估计方法的全局最优性条件研究[J];运筹学学报;2011年01期
8 曾玉华;;全局最优化的随机型方法综述[J];宁波工程学院学报;2006年02期
9 田澎,王浣尘,张冬茉;全局最优化的Darwin & Boltzmann混合策略[J];上海交通大学学报;1996年11期
10 邓自立,郝钢,吴孝慧;两种加权观测融合算法的全局最优性和完全功能等价性[J];科学技术与工程;2005年13期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 汪荣贵;李守毅;孙见青;;一种新的自适应粒子群优化算法及应用[A];计算机技术与应用进展·2007——全国第18届计算机技术与应用(CACIS)学术会议论文集[C];2007年
2 孙小君;王佳伟;邓自立;;时变系统全局最优加权观测融合白噪声反卷积估值器[A];第25届中国控制会议论文集(上册)[C];2006年
3 曾建潮;王宏刚;;求解全局最优化问题的一种新方法[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
4 柳贺;黄猛;黄道;;基于混沌搜索的优化方法的研究进展[A];2005全国自动化新技术学术交流会论文集(三)[C];2005年
5 陈伟;张连生;;整数二次规划的全局最优性条件(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
6 张连生;梁玉梅;韩伯顺;连淑君;;箱子约束全局最优化单参数填充函数法(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
7 南英;黄国强;陆宇平;龚平;;航天器4维飞行轨迹全局优化(英文)[A];中国宇航学会深空探测技术专业委员会第六届学术年会暨863计划“深空探测与空间实验技术”重大项目学术研讨会论文集[C];2009年
8 严旺光;朱经浩;;关于球体约束的非线性优化的Canonical对偶函数[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
9 张连生;杨永健;;求全局最优化的填充函数算法的研究[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
10 张小路;;一种重磁反演方法的应用[A];1990年中国地球物理学会第六届学术年会论文集[C];1990年
中国重要报纸全文数据库 前5条
1 易明;小企业也应加强供应链管理[N];现代物流报;2006年
2 广文;TCL再抒“豪言”目标直指中国通信终端第一品牌[N];通信产业报;2004年
3 令狐修;知识时代的企业管理变革[N];中国劳动保障报;2004年
4 张藏龙;郑飞启动流程再造与信息化建设[N];中国航空报;2002年
5 记者 张银炎;目标:敏捷造船[N];中国船舶报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 全靖;非凸规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法[D];上海大学;2011年
2 路程;非负二次函数锥规划[D];清华大学;2011年
3 白巍;可置信性结构鲁棒优化设计若干问题的研究[D];大连理工大学;2009年
4 吴至友;全局优化的几种确定性方法[D];上海大学;2003年
5 尚有林;非线性全局优化中填充函数方法的研究[D];上海大学;2005年
6 王伟祥;求解非线性规划全局最优解的填充函数法[D];上海大学;2007年
7 黎健玲;连续与离散单调优化和不定二次规划算法研究[D];上海大学;2007年
8 刘海飞;直流激电反演中的线性与非线性方法研究[D];中南大学;2007年
9 李静;群体决策、多目标最优化和全局最优化的若干结果[D];上海大学;2007年
10 周雪刚;非凸优化问题的全局优化算法[D];中南大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 庞祥璐;一些规划问题的全局最优性条件和最优化算法[D];重庆师范大学;2012年
2 祁云峰;几类特殊规划问题的全局最优性条件[D];重庆师范大学;2011年
3 高慧岩;多目标优化问题的全局最优性条件[D];吉林大学;2011年
4 张甲;二次规划及多目标规划的全局最优性条件[D];青岛大学;2011年
5 刘呈军;全局最优化的一些新的辅助函数法[D];重庆师范大学;2012年
6 周伊佳;全局最优解的最优性条件及凹凸化法的研究[D];青岛科技大学;2011年
7 张静文;基于时滞神经网络的二次规划的全局最优性条件[D];燕山大学;2012年
8 顾磊;最优加权观测融合状态估值器及其应用[D];黑龙江大学;2008年
9 郝钢;最优和自校正观测融合状态估值器及其应用[D];黑龙江大学;2006年
10 吴孝慧;多传感器最优观测融合状态估值器及其应用[D];黑龙江大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026