二维矢量偶极孤子在非局域非线性介质中的传输特性

【摘要】：当一束很窄的光束在非线性介质中传播时,由于光束的线性衍射效应而展宽,而光束又会因介质的非线性效应引起的自聚焦而变窄,当这两种效应达到平衡时,光束的横向尺寸不再随传播距离而变化,那么非线性介质中这种自陷的光束便是空间光孤子,它们可以存在于许多非线性响应机制不同的介质中。一直以来,对于孤子的研究一般假定介质非线性响应为局域的情况,而对于现实中存在的非线性介质大都是非局域的材料。所谓非局域非线性介质,即介质某一点处的折射率变化不仅与此点处的光强有关(局域介质),而且还与此点周围某个范围内的光强分布有关。非局域孤子具有低阈值功率和高稳定传输性,可以利用非局域孤子间的相互作用实现全光开关和逻辑门,从而使全光网络的实现更加接近现实。 一般情况下,我们考虑光束只有一个偏振态或者一个频率,此时孤子的传输满足标量的非线性薛定谔方程(NLSE)。可是当考虑不同频率或不同偏振方向的多个场的相互作用时,需要解一系列耦合的NLSE,那么由这些方程所描述并且在传播时能保持稳定形状的孤子称之为矢量孤子。研究证明矢量孤子广泛存在于各种非局域非线性介质中,比如说光折变晶体、玻色-爱因斯坦凝聚以及向列液晶材料中。 偶极孤子是由两个异相的峰组成,这两个峰之间存在一个相互排斥的作用力。大量的研究结果也已表明,非局域介质可以产生一个相互吸引的作用力,从而平衡偶极孤子双峰之间的排斥力,形成非局域偶极孤子。到目前为止对于矢量偶极孤子的关注不多,仅有一维的矢量偶极孤子有过研究,而二维矢量偶极孤子的研究尚未有过报道。针对于此,本论文主要研究了二维矢量偶极孤子在非局域非线性介质中的传输特性,并取得以下研究成果: (1)通过变分法,我们得到了标量偶极孤子及矢量偶极孤子在非局域非线性介质中传输的解析表达式,结果适用于局域介质、弱非局域介质、一般非局域介质以及强非局域介质等不同非局域强度的非线性介质。 (2)利用数值模拟的方法研究了矢量偶极孤子的稳定性,并且将矢量孤子的动力学特性与标量的进行了比较,发现非局域强度的大小对标量孤子以及矢量偶极孤子的稳定性起着重要的作用。此外,在传输过程中,矢量偶极孤子的稳定性比标量孤子的稳定性更强。