收藏本站
《上海大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类特殊矩阵相关问题研究

王广彬  
【摘要】:本文研究了在理论和实际应用中有重要用途的H矩阵和Hermite正半定矩阵的相关问题,包括非奇H矩阵的判据、非奇H矩阵在线性系统的稳定性中的应用、逆H矩阵的基本性质以及系数矩阵分别为H矩阵和奇异Hermite正半定矩阵的线性代数方程组迭代法的收敛性。全文共分为八章。 第一章为前言,介绍了选题背景。第二章给出了非奇H矩阵的判据,并给出了数值例子以表明所给判据的优越性。第三章讨论了非奇H矩阵在线性定常系统的稳定性中的应用,给出了线性定常系统稳定度的判据。第四章在文[16]给出的逆H矩阵定义的基础上,进一步得到了逆H矩阵的新的性质。第五章给出了系数矩阵为非奇H矩阵的线性代数方程组广义交替迭代法的收敛性定理,并给出了当系数矩阵为非奇M矩阵(非奇H矩阵的子类)时迭代矩阵的谱半径的比较定理。第六章给出了系数矩阵为非奇H矩阵的线性代数方程组并行交替迭代法的收敛性定理,并给出了当系数矩阵为非奇M矩阵(非奇H矩阵的子类)时迭代矩阵的谱半径的比较定理。第七章给出了系数矩阵为非奇H矩阵的线性代数方程组两级多分裂迭代法的收敛性定理。第八章给出了系数矩阵分别为奇异H矩阵和奇异Hermite正半定矩阵的线性代数方程组外插迭代法的收敛性定理。
【学位授予单位】:上海大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O151

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄荣,何小飞,刘建州;非奇异H矩阵的充分条件[J];吉首大学学报(自然科学版);2005年01期
2 干泰彬,黄廷祝;非奇异H矩阵的实用充分条件[J];计算数学;2004年01期
3 林悟民,金明华,徐胜先;广义严格对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2001年02期
4 黄廷祝;Ostrowski定理的推广与非奇H矩阵的条件[J];计算数学;1994年01期
5 孙玉祥,郑敏;非奇H矩阵的条件[J];北华大学学报(社会科学版);1995年11期
6 刘璋温;Hadamard矩阵[J];数学的实践与认识;1978年04期
7 王广彬,黄廷祝;逆H矩阵的性质[J];电子科技大学学报;2001年02期
8 胡文杰,李庆春;非奇H矩阵与M-矩阵的等价表征[J];数学研究;2000年02期
9 倪新民;非奇H矩阵的几个充分条件[J];工科数学;1994年04期
10 孙玉祥;非奇H矩阵的简捷判据[J];新疆大学学报(自然科学版);1997年03期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 刘洁;黄普明;周诠;;卫星ATM传输系统中一种新的LDPC码的构造[A];中国电子学会第十六届信息论学术年会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王广彬;两类特殊矩阵相关问题研究[D];上海大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王广彬;非奇H矩阵及线性方程组迭代解法的研究[D];电子科技大学;2000年
2 冉瑞生;H矩阵类的一些研究与迭代矩阵的谱半径估计[D];电子科技大学;2004年
3 房秀芬;新的矩阵对角占优形式与M—矩阵和H矩阵的研究[D];电子科技大学;2000年
4 高中喜;(块)H矩阵类的简捷判据与迭代法的收敛性分析[D];电子科技大学;2003年
5 杨鹏;(块)H矩阵类的判别条件及其应用[D];电子科技大学;2003年
6 董君良;大型稀疏线性方程组的嵌套迭代算法[D];苏州大学;2004年
7 江跃勇;块三对角矩阵的不完全分解预条件方法[D];电子科技大学;2007年
8 王学忠;H矩阵方程组的预条件迭代法和预条件对角占优性[D];电子科技大学;2007年
9 黄泽军;H矩阵的判定与特征值的分布[D];湘潭大学;2008年
10 任明禄;深空通信中的LDPC编译码技术的研究[D];西安电子科技大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026