收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类重要非线性模型的动力学行为的研究

周进  
【摘要】:本文主要研究两类重要非线性模型的动力学行为:Li(?)nard类型方程和时滞神经网络(DNNs)系统。在简要地介绍这个领域研究的历史背景和发展现状之后,研究的工作主要集中在两个部分:第一部分讨论具有强迫项的Li(?)nard类型方程及其相关的二维非自治系统的定性性质,第二部分研究由连续时滞神经网络模型所组成的高维非自治动力系统的动力学行为,这个系统包含著名的Hopfield神经网络及CNN细胞神经网络。主要工作概括为以下三个方面: 一 Li(?)nard类型方程及其相关的二维非自治系统解的整体性态与周期解。主要工作是:第一,应用构造Liapunov函数以及Lasalle不变性原理,给出了解的有界性与收敛性的一些新的充分条件和充分必要条件,这些结果包含或扩展了已有文献关于同样问题的一些重要结果。第二,基于Mawhin重合度理论中的连续性定理和Brosuk定理,在更为一般的假设条件下得到存在周期解的一系列新的充分条件,这些结果推广与扩展了Omari,Villari和Zanolin等人所获结果。第三,应用非线性泛函方法及指数二分型理论,获得了具有强迫项的Li(?)nard类型方程概周期解存在的条件,这些条件是由Fink等人对于Li(?)nard方程所获条件的自然推广,并且修正了Fink在《SIAM.J.Appl.Math》(1974,26(1)26-34)一文中的计算错误。 二 具有时滞的周期神经网络模型(PDNNs)的动力学行为。在不假定关联函数单调性,可微性和有界性的条件下,给出了PDNNs模型周期解存在和全局指数稳定性的充分条件。这里采用的主要方法仍然是Mawhin的重合度理论和Liapunov泛函的应用,并借助于一些重要的不等式和矩阵代数技术,得到更为一般并且具有很少限制的一些新的充分条件。这些条件可以通过网络参数,联接矩阵和关联函数的Lipschitz常数所表示非奇异M矩阵来刻划。一些例子和模拟表明:这些条件不仅是简单和实用的,而且相对于已有的结果更为广泛和容易验证。 三 Li(?)nard方程和时滞神经网络模型(DNNs)的混沌控制与同步。主要工作是:第一,考虑具有周期外力激励的混沌Li(?)nard方程的鲁棒同步问题,对于一个更为一般的非线性控制系统,给出了处理这类问题的一个实用的理论结果,并将它应用到两个具有周期外力激励的特殊混沌Li(?)nard系统:混沌的Van Der Pol振子及其相应的广义系统。通过非线性反馈控制技术,这些系统的全局混沌同步将达到,数值模拟的结果证明这种控制方法的有效性。第二,应用Lyapunov泛函方法和Hermitian矩阵理论,基于严格的数学分析,对于由多个恒同时滞神经网络模型以线性扩散排列结构的形式所组成的一个高 维网络型动力系统,给出了这一网络型系统全局同步的一个简单而又一般的准则.所获 结二果表明:通过合理的设计和选择网络系统的配对矩阵和内部连接矩阵,将能够确保这 一网络型的系统的全局同步.进一步地,将这一准则应用到一个三维的混沌的CNN细胞 神经网络模型,计算机模拟证实所获理论结果的正确性.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 牟晓牧;黄晓霖;王书宁;;分片线性逼近的动态特性分析[J];清华大学学报(自然科学版);2011年07期
2 薛丽辉;曹树谦;;三种非线性力作用下高参数涡轮转子复杂运动响应[J];工程力学;2011年07期
3 ;《科导导报》征稿[J];科技导报;2011年17期
4 詹世革;张攀峰;吕守芹;张文明;;力学科学处2010年重点项目结题审查情况的简要介绍[J];力学进展;2011年04期
5 陈文敏;;一种混沌电路的设计与仿真[J];食品与机械;2011年04期
6 张冬梅;;一类具有对称性的幂零向量场的高阶规范形[J];内江师范学院学报;2011年06期
7 ;动力系统与非线性科学研究中心简介[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2011年03期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 孙琪;徐鉴;;浅谈非线性动力学的发展史[A];第三届全国力学史与方法论学术研讨会论文集[C];2007年
2 张小军;李晓阳;张松;;脉搏波在动脉内传播的非线性动力学模型[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3 于广滨;温建民;李瑰贤;曹雪;;求解齿轮系统动力学微分方程的GEAR法[A];2007'中国仪器仪表与测控技术交流大会论文集(二)[C];2007年
4 蒋景英;吴芝芳;郑旭媛;张纬;;基于混沌理论的心率变异性的研究[A];第九届全国信号处理学术年会(CCSP-99)论文集[C];1999年
5 孙俊峰;王新龙;;基于非线性动力学的子空间语音增强[A];2004年全国物理声学会议论文集[C];2004年
6 杨靖波;;含间隙轴向运动悬臂梁非线性动力学的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
7 赵国景;;分叉与混沌—非线性动力学的发展与应用[A];第四届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1995年
8 陈丽华;张伟;范金红;;压电层合板的非线性振动与控制[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
9 陈予恕;田家玉;金崇武;;大型火电机组及设备非线性动力字应用技术研究[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
10 王养璞;金其淑;;非Debye弛豫的非线性动力学研究[A];内耗与超声衰减——第四次全国固体内耗与超声衰减学术会议论文集[C];1994年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 周进;两类重要非线性模型的动力学行为的研究[D];上海大学;2003年
2 王韬;内燃机配气系统的非线性动力学研究[D];天津大学;2004年
3 孙保苍;轴承—转子系统非线性动力学若干问题研究[D];南京航空航天大学;2002年
4 游荣义;脑电信号非线性分析方法的研究[D];厦门大学;2003年
5 李亮;金属阳极溶解过程中的电化学振荡[D];山东大学;2005年
6 吴东宇;脑电非线性动力学分析在认知功能研究中的应用[D];重庆医科大学;2002年
7 李红权;资本市场的非线性动力学特征与风险管理研究[D];湖南大学;2005年
8 吴东宇;脑电非线性分析在认知功能研究和麻醉深度监测中的应用[D];中国人民解放军军医进修学院;2005年
9 盛冬发;损伤粘弹性基本理论及其结构的静、动力学行为分析[D];上海大学;2004年
10 李绍彬;高速重载齿轮传动热弹变形及非线性耦合动力学研究[D];重庆大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王立刚;机床切削颤振的非线性振动研究[D];天津大学;2004年
2 钱鋆;水声信号的非线性动力学检测[D];东南大学;2006年
3 刘铸永;基于小波分析数值求解几类非线性动力学问题[D];湖南大学;2004年
4 童珊;视觉信息处理过程中脑电信号的非线性动力学研究[D];四川大学;2005年
5 王书旺;一种基于耦合映象格子模型的非线性信号处理方法[D];汕头大学;2005年
6 李晓利;基于小波神经网络的化工安全评价研究[D];太原理工大学;2007年
7 王坤飞;船舶横摇运动中的混沌及其鲁棒控制[D];大连海事大学;2009年
8 焦兵;沪市股指的非线性动力学特征研究[D];兰州大学;2009年
9 梁从兴;扁柱面网壳的非线性动力学行为[D];兰州理工大学;2005年
10 谢明强;非线性动力学在脑机接口中的应用[D];浙江大学;2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 陈建强 通讯员 孙卫军;大型旋转机械非线性动力学研究成果丰硕[N];光明日报;2003年
2 本报记者 刘垠;会员日里讲述别样精彩人生[N];大众科技报;2009年
3 张学晋 杨文;老教授4000余册图书赠家乡[N];山西日报;2009年
4 郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
5 李彩香;探索凝固技术奥妙[N];中国航空报;2002年
6 记者 陈建强 通讯员 李丹 孙卫军;我科学家发现固体内存在“流动的液体”[N];光明日报;2001年
7 北京大学哲学系副教授 刘华杰;中国学派的标志性著作[N];中国教育报;2001年
8 吴作;婴儿痉挛症发病机制被揭示[N];中国中医药报;2000年
9 黄若音;揭示婴儿痉挛症发病机制[N];中国医药报;2000年
10 记者 常姗姗 通讯员 李丹 孙卫军;固体内存在“流动的液体”[N];科技日报;2001年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978