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《上海大学》 2005年
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轴向运动粘弹性梁的横向振动分析

杨晓东  
【摘要】:轴向运动梁是一种重要的工程元件,在动力传送带、磁带、纸带、纺织纤维、带锯、空中缆车索道、高楼升降机缆绳、单索架空索道等多种工程系统中都有着广泛的应用,因而轴向运动连续体横向振动及其控制的研究有着重要的实际应用价值。同时,轴向运动连续体作为典型陀螺连续系统,由于陀螺项的存在,对其振动的分析也有着重要的理论意义。 轴向运动梁控制方程中的非线性项是由梁的大变形引起,梁的弯曲变形引起轴向应力的变化,这种非线性项即所谓几何非线性。Wickert提出准静态假设,认为因梁弯曲变形而引起的应力变化,沿梁的轴向近似均匀分布,应力取梁应力的一个平均值,得到了轴向运动梁非线性振动的积分-偏微分方程。在本文中,我们分析梁上微单元的受力情况,利用牛顿第二定律得到梁非线性振动的偏微分方程,在这种非线性模型,梁的轴向应力在梁的整个轴是不再是一个静态值,而是与轴向坐标有关的一个变量。 在本文的轴向运动梁振动的分析中,我们还要考虑梁材料的粘弹性。这种粘弹性阻尼的存在对运动梁振动的幅频响应、受迫振动以及受激励运动梁的稳定性有非常明显的作用。 对于带有小扰动的轴向运动梁的非线性振动,摄动法是解决问题的有效途径。由于连续介质为无穷维的系统,对其离散必造成误差。传统的对离散化方程做摄动法有一定的局限性。本文中,将要利用直接多尺度法来分析轴向运动梁的振动问题,把多尺度法直接应用于梁的控制偏微分方程,然后根据可解性条件求解。 利用多尺度法,我们对带有参数激励或外激励的轴向运动梁非线性振动的幅频响应做出了详细的分析。用这种方法研究了次谐波共振及组合共振时的分岔行为和稳定性以及受迫共振的跳跃现象和稳定性问题对跳跃的影响。对于线性系统的小扰动情况,我们还用平均法分析了共振所引发的失稳现象,讨论了多种参数,比如轴向速度,刚度,粘弹性阻尼等对失稳区域的影响。 多尺度方法是解决微分方程有效的方法,人们往往用一阶近似来讨论问题。我们用二阶多尺度方法发现了梁粘弹性阻尼对梁自然频率的影响,而这是用一阶多尺度方法无法得到这种结果的。 以前文献所假设的边界条件,多认为运动两端为铰支或固支,而实际上,这种假设过于理想化。本文中,我们将研究一种新的边界条件,即两端带有扭转弹簧的铰支支承条件,这种边界条件更符合工程实际中的真实情况。可以证明,铰支边界假设低估了梁的自然频率,而固定支承计算所得固有频率结果值偏大。 Galerkin截断方法常常用于求解偏微分方程,它可以用来分析强非线性及高
【学位授予单位】:上海大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O322

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 李晓军;陈立群;;轴向运动简支—固支梁的横向振动和稳定性[J];机械强度;2006年05期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 胡春林;桩基非线性动力学特性研究[D];上海大学;2006年
2 黄琼伟;无限维动力系统的分岔解及其稳定性研究[D];湖南大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 符俊杰;敷设粘弹阻尼的矿用溜槽振动特性研究[D];山东科技大学;2010年
2 李相辉;轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动分析[D];西南交通大学;2011年
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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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3 李晓军,陈立群;关于两端固定轴向运动梁的横向振动[J];振动与冲击;2005年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前9条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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4 王聪玲;混沌振动在压实作业中应用的仿真研究[D];中国农业大学;2000年
5 陈水生;大跨度斜拉桥拉索的振动及被动、半主动控制[D];浙江大学;2002年
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8 陈自力;集中荷载作用下悬索的面内运动非线性分析与应用[D];湖南大学;2006年
9 魏克湘;大范围运动电流变夹层梁的动力学特性与振动控制[D];上海交通大学;2006年
10 胡庆泉;原子力显微镜动力学行为分析[D];上海大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 邓瑞基;索道桥非线性动力学分析与工程软件设计[D];中南林业科技大学;2010年
2 赵光曦;偏心索风致振动的稳定性分析[D];大连理工大学;2011年
3 王小莉;单根多楔带传动系统的旋转振动及带横向振动计算方法的研究[D];华南理工大学;2011年
4 李相辉;轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动分析[D];西南交通大学;2011年
5 侯建霞;基于仿水滴形拉索套管气动外形的改进与优化[D];燕山大学;2011年
6 鲍文倩;考虑附面层的飞行薄板振动分析[D];南京航空航天大学;2010年
7 刘松;轴向飞行梁动态特性研究[D];南京航空航天大学;2010年
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9 雷阳平;高速列车智能悬挂控制技术研究[D];兰州交通大学;2011年
10 王连华;斜拉索的非线性动力学分析[D];湖南大学;2001年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 徐世英,冯长根,刘赵淼;多孔介质中热对流二次分岔的数值分析[J];北京理工大学学报;1999年01期
2 石勇;朱锡;梅志远;;横向载荷作用下夹层梁力学性能分析[J];船舶力学;2008年04期
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10 殷振坤;陈树辉;;轴向运动薄板非线性振动及其稳定性研究[J];动力学与控制学报;2007年04期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 黄建亮;陈树辉;黄玲凌;;轴向运动梁非线性振动的稳定性分析[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
2 王晋麟;曹登庆;;非线性Galerkin方法在非线性动力系统中的应用[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 白会娟;导电材料结构电磁热弹性多场行为的理论研究[D];兰州大学;2010年
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8 丁虎;轴向运动梁横向非线性振动建模、分析和仿真[D];上海大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 郝芹;轴向运动梁的横向振动[D];华中科技大学;2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡新发;柳建新;;动刚度在基桩检测中的运用[J];桂林理工大学学报;2011年04期
2 李彪;丁虎;陈立群;;非对称混杂边界轴向运动Timoshenko梁横向振动分析[J];固体力学学报;2009年06期
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4 丁虎;陈立群;;黏弹性变速度轴向运动梁的稳定性分析[J];机械强度;2008年06期
5 杨晓东;唐有绮;;Timoshenko模型轴向运动梁的横向振动特性分析[J];机械强度;2008年06期
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7 戈新生;李德双;;轴向运动带的横向与纵向非线性振动[J];机械强度;2012年01期
8 姚志刚;张伟;陈丽华;;压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制[J];力学学报;2009年01期
9 缪旭;金基铎;杨天智;;输流管道的超临界固有频率分析[J];沈阳航空航天大学学报;2013年04期
10 王秀;刘初升;彭利平;杨志勇;李珺;;含横向导支端Euler-Bernoulli梁弯曲振动的固有特性分析[J];机械设计;2014年02期
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1 姚志刚;张萌;张伟;张君华;;压电复合材料层合梁的分叉、混沌动力学与全局动力学分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 唐有绮;轴向运动梁和面内平动板横向振动的建模与分析[D];上海大学;2011年
2 丁虎;轴向运动梁横向非线性振动建模、分析和仿真[D];上海大学;2008年
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中国硕士学位论文全文数据库 前5条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 陈立群,Jean W.Zu;平带驱动系统的振动分析研究进展[J];力学与实践;2001年04期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄建亮,陈树辉;轴向运动体系横向非线性振动的联合共振[J];振动工程学报;2005年01期
2 刘芳,陈立群,骆毅;轴向运动弦线横向共振分析[J];振动与冲击;2004年03期
3 李山虎,杨靖波,黄清华,陈德成;轴向运动悬臂梁的独立模态振动控制——Ⅰ近似理论分析[J];应用力学学报;2002年01期
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5 陈树辉,黄建亮;轴向运动梁非线性振动内共振研究[J];力学学报;2005年01期
6 李晓军,陈立群;关于两端固定轴向运动梁的横向振动[J];振动与冲击;2005年01期
7 徐复;轴向运动等离子体柱的磁流体力学稳定性[J];核聚变与等离子体物理;1981年03期
8 陈立群,Jean W. Zu;轴向运动弦线的纵向振动及其控制[J];力学进展;2001年04期
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7 陈树辉;刘守圭;黄建亮;;关于轴向运动梁科氏加速度的注释[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
8 陈立群;;轴向运动连续体横向振动建模和分析的若干新进展[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(上)[C];2007年
9 丁虎;陈立群;;黏弹性轴向运动梁横向受迫振动的幅频响应多尺度分析及数值验证[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
10 杨靖波;;含间隙轴向运动悬臂梁非线性动力学的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
中国重要报纸全文数据库 前6条
1 杜新民;科学设置备件参数 保障环冷风机正常运转[N];中国冶金报;2010年
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3 马积良;移动式双层圆筒初清筛[N];中国商报;2000年
4 ;用于填充有液体的柔性包装袋的出口旋塞组件[N];中国包装报;2008年
5 崔新潮;风扇轴承磨损的维修[N];电脑报;2004年
6 印刷;印版水辊及其操作要领[N];中国包装报;2011年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 唐有绮;轴向运动梁和面内平动板横向振动的建模与分析[D];上海大学;2011年
2 王波;轴向变速黏弹性梁渐近摄动分析及其数值验证[D];上海大学;2010年
3 李成;纳米梁及纳米类梁结构的静力学和动力学的非局部理论、模型及求解[D];中国科学技术大学;2011年
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5 薛冬新;激光扭矩测量中散斑统计学理论及试验研究[D];大连理工大学;2011年
6 周银锋;运动粘弹性板的横向振动及稳定性研究[D];西安理工大学;2009年
7 李学军;大型多支承回转窑健康维护理论与技术研究[D];中南大学;2003年
8 戴意涛;碳和氮化硼纳米管的物理力学性能和器件原理[D];南京航空航天大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 冯志强;轴向运动矩形板的非线性谐波共振研究[D];燕山大学;2010年
2 李相辉;轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动分析[D];西南交通大学;2011年
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4 石军;轴向运动物体参激不稳定性研究及其控制[D];苏州大学;2012年
5 张金志;轴向运动矩形薄板的磁弹性非线性振动[D];燕山大学;2013年
6 孙建涛;不同边界条件下轴向运动矩形薄板的磁弹性振动[D];燕山大学;2012年
7 杨迪;轧制过程中轴向运动矩形薄板的非线性振动研究[D];燕山大学;2013年
8 袁英才;回转窑轴向运动机理及调控研究[D];中南大学;2002年
9 侯志勇;轴向运动薄膜的横向振动和稳定性分析[D];西安理工大学;2005年
10 郭军辉;偏心环空中做轴向运动的内管所受粘弹性流体作用力的数值计算[D];大庆石油学院;2006年
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