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集群MPI环境下有限元结构分析并行计算研究

付朝江  
【摘要】: 网络并行计算是当前国内外并行计算领域中最引人注目的前沿课题之一,有限元法是当今用于结构分析问题的有效方法。将并行计算技术引入结构有限元分析,可以增大结构分析的规模,提高分析的速度,从而促进有限元在大型结构工程中的应用。本文结合上海市教委重点科研基金项目开展了网络机群并行计算环境下的结构有限元并行算法及其实现的研究,并应用于实际结构分析。 本文在基于MPI集群环境下,所做工作的主要内容如下: (1)利用工作站构建了网络机群并行计算环境,阐述了并行计算的基本概念,介绍了MPI编程方法。 (2)考虑在工作站机群上实现大型稀疏矩阵和向量乘的负载平衡。提出了一个快速负载平衡和有效的消息传递技术相结合的方法,来缓解计算和节点间通信,并且,通过I/O延迟隐藏和整体负载平衡使I/O开销能有效地分摊。预处理共轭梯度法(PCGM)是求解线性方程组的有效迭代方法。本文对预处理共轭梯度并行算法进行研究。对存储方式进行详细分析。编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术。数值结果表明设计的并行算法具有良好的加速比和并行效率。 (3)提出了粗细网格与预处理共轭梯度法结合的并行有限元算法。从多重网格刚度矩阵推导出有效的预处理子。实现了对矩形网格的线弹性力学问题的并行求解,对其并行性能进行详细讨论。计算结果表明该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行算法。 (4)将采用区域分解技术的并行有限元方法应用于工作站机群的分布式并行环境。提出了基于单元区域分解的共轭梯度并行算法,对坝体结构进行求解,对其并行性能进行分析。 (5)以子结构模态综合分析为基础,提出一种求解大型结构特征值问题的并行解法。采用子结构模态综合算法,结构特征模态采用子空间迭代方法并行求解。这种子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题。数值结果表明


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