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《青岛大学》 2011年
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基于时间序列模型的控制图性能评价及应用

孙秋霞  
【摘要】:众所周知,经济波动是经济发展中不可避免的现象,剧烈的经济波动不仅对经济发展的稳定和经济增长的质量构成威胁,同时经济的大起大落对人民的生活水平也会造成很大的负面影响。本文基于时间序列模型,应用统计过程控制技术,对经济过程的有效监测和预警进行了深入地研究。论文的主要研究成果如下: 1.基于已知的二阶自相关过程模型,研究了两类Shewhart型控制图的平均运行链长(ARL)的算法。提出了分别采用离散化的有限马氏链嵌入法和积分方程法计算二阶自相关过程的修正控制图和Shewhart型残差图的平均运行链长,通过数值结果对两类控制图的性能进行了对比分析,并就其应用选择给出了理论建议。实证研究中针对国内生产总值(GDP)时间序列数据的统计特性,选择并应用控制图对其进行过程监控,为宏观经济过程监控提供了科学的方法,更好地促进了控制图技术的推广和应用。 2.针对参数未知的二阶自相关过程,进一步研究了参数估值对控制图性能的影响。时间序列数据通常都存在过程类别、过程阶数及过程参数均未知等现实问题,且过程参数对控制图性能的影响显著,因此参数估值对控制图性能的影响分析是必要的,这一定程度上也提高了控制图应用的实际意义。通过数值结果就参数不同估值对两类控制图性能的影响规律进行了总结对比,并给出了相关结论。 3.针对经济或金融数据中出现的波动簇集性,提出了基于条件异方差模型的过程控制方法。利用回归模型与时间序列模型相结合的方法,对经济系统中相关时间序列数据进行更好地拟合,并采用条件异方差模型对波动簇集性进行描述,在此基础上,给出了基于残差项平方的修正图设计和修正EWMA残差图设计。实证分析表明,所提出的基于残差项平方的修正控制图的有效性介于GARCH型控制图与修正EWMA残差控制图之间。 4.对于包含多个非平稳时间序列变量的经济系统,在确定非平稳序列间存在协整关系的前提下,提出了对协整回归模型的平稳残差序列实施控制图应用,以实现对整个经济系统发展的过程监控。该方案不仅有效避免了模型的“伪回归”问题,而且避免了因为非平稳序列差分变换而引起的信息损失,更加合理地实现了对整个经济系统进行过程监控的目的。
【学位授予单位】:青岛大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:N945;F113.7

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