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《青岛大学》 2011年
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基于最小二乘拟合的数值分析方法在织物染色配色中的应用研究

张永昌  
【摘要】:本文对织物染色配色问题进行了比较详细的介绍,并描述了此次建模所用的数学方法和分析过程。通过对传统的织物染色配色问题研究发现:基于Kubelka-Munk理论的织物染色配色方法费时费力,配色精度不高,色差较大,很难满足各种复杂的生产需求。为了克服传统的织物配色方法中的不足,本文将数学建模方法和曲线拟合方法引入到本课题的研究中,通过对实验数据的研究和分析,分别找出了相同染料浓度配比、不同染料浓度配比与染色小样的三刺激值CMY之间的变化规律。在此基础上,采用多项式拟合的数值分析方法建立了相同浓度三拼色染色小样的CMY值与浓度关系的求解模型,采用最小二乘拟合的数值分析方法建立了不同浓度三拼色染色小样的CMY值与浓度关系的求解模型。并对建立的模型进行了求解和验证。 本文第一章主要介绍了染色配色技术研究的目的、意义和发展历程。第二章主要介绍了织物染色配色所涉及的基础理论知识。包括色度学的基本原理,染色配色的理论基础,以及当前主要的计算机配色技术。第三章主要介绍了数学建模理论,数值分析常用的方法插值与拟合,以及非线性方程组与非线性方程组的求解问题。第四章主要介绍了染色配色实验所研究的问题,并比较详细的描述了实验数据的设计和提取方法以及光色三原色RGB与颜料三原色CMY的转化关系。第五章主要介绍了相同浓度染色配色数学模型建立的过程。利用多项式拟合的方法对模型进行了求解,并对模型的准确性进行了验证。第六章主要介绍了不同浓度染色配色数学模型建立的过程。利用最小二乘拟合的方法对提出的模型进行了求解,并对模型的准确性进行了验证。最后,对本课题所建数学模型的优缺点进行了分析与总结,并对有待进一步研究和改进的方面进行了说明。 实验结果表明:相同浓度和不同浓度下建立的染色配色模型求解方法简单,精确度较高,取得了比较满意的效果。本文提出的相同浓度与不同浓度下建立的染色配色模型为织物染色计算机配色提供了新的思路和方法,具有一定的理论研究价值和实际应用价值。
【学位授予单位】:青岛大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TS193.13

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