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基于偏微分方程的图像修复

张福美  
【摘要】: 图像修复是图像处理中的重要研究内容之一,是当前计算机图形学和计算机视觉中的研究热点,其应用越来越广泛。图像修复是对缺损的图像、照片以及目标物体的遮挡等信息进行修补或去除。如何对缺损或遮挡信息进行修复是我们所关注的问题。目前与修复相关的两个研究方向就是结构图像修复和纹理合成,本文主要以全变差(TV)修复模型为核心,对图像修复的原理、方法和应用进行了研究和探讨。 首先介绍了图像修复的相关理论基础,包括图像修复的原理、各向同性扩散、各向异性扩散以及图像修复算法的评价标准等。讨论了基于偏微分方程的6种修复模型,重点介绍了曲率驱动扩散模型(CDD,Curvature-Driven Diffusions)和全变差(TV,Total Variation)模型。CDD模型通过曲率项来控制扩散速度,能满足人的视觉连接性。TV模型去噪的同时能较好地保持图像的局部边缘,能很好地修复细小的窄带,但只能适合灰度图像,而对彩色图像,修复效果不理想。根据彩色图像耦合思想将TV模型运用到彩色图像中,提出了彩色图像修复模型。通过实验对比分析了改进后的修复效果能较好的修复破损图像,保持彩色图像边缘。但对含有噪声的彩色图像,修复的边界模糊。对彩色TV模型进行了改进,实验对比改进后的模型很好的保持了图像的强边缘,且具有良好地去噪效果。


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