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多目标进化算法中多样性与均匀性策略研究

辜方清  
【摘要】:进化算法是从种群到种群的搜索,其群体搜索的特性在求解多目标优化问题时具有明显的优势并日益受到有关学者的关注。在过去的几十年中,提出了许多多目标进化算法。多目标优化来源于实际问题,在应用多目标优化算法求解实际问题时,决策者并不需要得到太多的有效解,太多的有效解并不利于决策者进行决策。通常,决策者希望得到一组在前沿界面相对均匀散布的有效解,然后根据自己的偏好从中确定所要的有效解。因此,如何求出一组在前沿界面上均匀散布的有效解具有十分重要的实际意义。本文对有效解的均匀性和多样性进行研究,提出了三种改进策略。 通过一系列单调增函数把每个目标进行数学变换,使变换后的多目标问题的前沿界面接近已知的形状。定义弱保距变换的概念,讨论该变换对有效解的分布的影响。针对变换后的前沿界面采用基于分解的MOEA/D算法,从而得到了MOEA/D的一种改进算法。数值仿真验证了使用目标变换改进的MOEA/D比MOEA/D更容易求出多目标优化问题均匀散布的有效解。 提出一种动态权重设计方法。在构造适应值函数的多目标进化算法中,权重向量要么随机产生,要么在特定曲面上均匀取点设计权重,且权重系数在算法过程中是固定的。当前沿界面的形状是已知的某种确定类型时,使用合适的权重容易求出均匀散布在前沿界面上的有效解。但是,前沿界面的形状是未知的,固定权重很难求得均匀散布的有效解。本文根据当前非劣解的分布,提出一种基于投影和等距插值的动态权重设计方法。该权重设计方法,几乎适合所有的基于构造适应值函数的多目标进化算法。本文让这种新的权重设计方法与基于极大极小的MOEA/D相结合。提出一种动态权重的多目标进化算法。数值仿真验证了采用新的权重设计的多目标进化算法比固定权重的多目标进化算法更容易求出均匀散布的有效解。 提出一种基于多群体竞争与协作的多目标进化算法。根据各个子群体的影响因子把目标函数空间分成若干子区域。每一个子群体对应一个内部集和一个外部集。内部集是由该子群体中若干最好的个体构成;外部集是由子群体曾经发现的若干个体组成。多群体策略使得种群中的个体只需要与本子群体中的个体进行比较,较少了算法复杂度,同时减少了某些子群体中的支配解的选择压力,有利于保持种群的多样性。群体间的竞争与协作机制提高了算法的效率。外部集的存档策略,在几乎不增加算法复杂度的情况下,增加子群体的种群规模,使得一些新产生的目标值较差的个体不会被立即淘汰,有机会参与杂交变异,有效的利用了这些个体的部分优良基因,保持了种群的多样性。计算机仿真结果表明了算法的优异性能。


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