几类混沌系统的设计及应用研究

【摘要】：混沌电路即能产生混沌现象的电路,混沌现象广泛存在于非线性电路中,混沌应用研究离不开混沌电路。传统的混沌电路是典型的模拟电路,使用电容、电感、电阻、集成运放、模拟乘法器等分立元件。随着FPGA (Field Programmable Gate Array,现场可编程门阵列)和DSP (Digital Signal Processing,数字信号处理)等集成电路数字化处理技术的发展,使用FPGA和DSP等技术产生混沌信号正逐渐成为一种趋势。目前基于FPGA和DSP等技术的混沌电路设计还处于个性化设计阶段。设计上存在很大的局限性。其中,最大的局限性体现在不可扩展和复制上。设计者在完成一个混沌电路的设计后,即使电路混沌状态方程只有小小变化,其电路仍需从头设计。因此,研究如何将IP核模块的Soc设计方法引入到基于FPGA的混沌电路化设计中,通过建立IP核资源库,形成一整套参数可配置IP核的混沌电路化设计体系,对促进混沌应用的发展具有重要的意义。 本文在回顾传统的混沌电路产生混沌现象的基础上,对基于IP核的混沌电路设计的可能性,及其组成、IP核的混沌电路设计的基础支撑、IP核的混沌电路设计流程等方面进行了研究。具体研究内容包括：(1)探讨并论证了基于IP核的混沌电路设计的可行性；(2)研究了基于IP核的混沌电路设计的组成,在研究了N阶无量纲连续混沌状态方程的一般形式的基础上,提出基于IP核的混沌电路设计可转换为：基本函数IP核设计和基本运算IP核设计。(3)研究了基于IP核的混沌电路设计的基础支撑,提出了设计IP核管理工具的思想。(4)在传统的FPGA设计流程上,提出基于IP核的混沌电路设计流程,指出基于IP核的混沌电路设计流程将采用IP模块而不是基本逻辑或电路单元作为基础单元,利用现有的IP资源,根据需求选用适当的IP模块,进行系统集成设计。(5)研究了基于采用DES和RSA作为密钥交换方案的数字保密通信系统：混沌加密与常规加密级联的方案。即采用RSA公钥制作算法作为密钥交换方案,加密混沌加密与常规加密算法的私钥,以保证混沌的同步和安全性,使级联方案在网络通信的情况下更容易实现。(6)以软件形式在ARM开发板上实现了基于混沌加密的语音网络传输功能,在开发过程中解决了ARM板与PC之间浮点数运算精度差异的问题。(7)研究了基于地址码的脆弱数字水印技术,并在此基础上给出了一种定位精确的混沌脆弱数字水印框架,该水印不但能检测篡改而且能够完全定位篡改发生的区域。(8)提出了一种有别于传统蔡氏电路设计的新方法。以多项式ax+bx|x|+cx3产生三涡卷蔡氏混沌吸引子为例,通过模块化的系统设计方法,对蔡氏无量纲状态方程进行了电路设计。 本文的研究,取得了如下成果： (1)提出了基于可配置IP核的混沌系统设计体系 首先论证了IP核的混沌电路设计的可行性,通过研究N阶无量纲连续混沌状态方程的一般形式,提出基于IP核的混沌电路设计实质上可转换为：基本函数IP核设计和基本运算IP核设计。研究了基于IP核的混沌电路设计的基础支撑,提出设计IP核管理工具的思想,作为基于IP核的混沌电路设计的基础支撑。同时,给出基于可配置IP核的混沌电路设计流程。 (2)研究一种混沌加密与常规加密级联的方案并运用于数字保密通信系统中 研究和实现了混沌加密级联DES并采用RSA作为密钥交换方案的保密通信系统。通过两个混沌系统动态比较瞬时值的方法产生伪混沌数字序列,保证每个用户可以通过用户设置不同密码的方式产生不同的伪混沌数字序列；用混沌加密与DES加密级联的方式,解决混沌加密密钥空间小的问题并对抗线性与差分密码分析,同时采用RSA作为密钥交换方案,以保证网络通信的安全性。 (3)以软件形式在无DSP支持的ARM开发板上实现了基于混沌加密的语音网络传输功能 设计并实现了基于混沌理论的实时语音保密通讯系统.该系统采用数字混沌保密通信方案,实现从开发板到计算机的保密语音通讯。该系统的工作流程系统从开发板采集、压缩并使用混沌算法加密语音信息,再将其传送到PC端,然后进行混沌解密、解压,再播放(及保存)语音信息。在此过程中,解决了ARM板与PC之间关于浮点数运算精度差异的问题,由于ARM开发板与PC之间对浮点数运算精度的差异,为此我们通过截取混沌二进制序列的前一部分数据来对语音数据进行加密,事实证明此方案是可行的。 (4)研究了基于混沌的数字水印技术,编写相对应的软件基于离散小波变换的数字水印信息技术是当今信息安全技术邻域的研究热点之一,本文研究一种基于离散小波变换的混沌加密图像水印算法,首先用混沌序列将二值权图像信息加密,再利用混沌序列将其嵌入到原始图像的离散小波变换域系数中。该水印方案不仅使得包含的版权信息量大,而且具有双重的安全性。混沌系列生成器中,采用Logistic映射和Hybrid映射产生两种混沌序列,并对这两者采取了改进的非线性离散化。此外,在程序设计中,根据面向对象的思想,建立了抽象基类,使得我们的算法能适应各种格式的图像。 (5)通过混沌电路的模块设计方法,提出一个新的三维二次自治混沌系统 提出了一个新的三维二次自治混沌系统。该系统具有四个混沌参数和两个非线性项,其中第二个方程中的非线性项为乘积项z2,第三个方程中的非线性项为交叉乘积项xy。分析了该系统的基本动力学问题,包括平衡点特性的分析以及分岔和最大李氏指数的计算等,进行计算机数值模拟,并用模块化方法设计了混沌电路,进行了电路实验。从理论分析、计算机模拟和电路实验三个方面证实了该系统的混沌特性通过理论分析和计算机模拟以及分岔和最大李氏指数的计算,对系统的基本动力学特性进行了研究。利用模块化设计方法对该混沌系统进行了电路设计与实验,给出了实验结果。电路实验与计算机模拟结果完全吻合,从而证实了该方法的可行性。